十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题14 概率与统计 解析版

故B,C正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为58%,故D正确,故选A. 11.(2018·浙江·T7)设0

ξ P 则当p在(0,1)内增大时,( )

A.D(ξ)减小 B.D(ξ)增大 C.D(ξ)先减小后增大 D.D(ξ)先增大后减小 【答案】D

【解析】由题意可知,E(ξ)=0×()+1×+2×=+p,

222221

D(ξ)=(0-2-p)

21-p1

×2+(1-2-p)

211

×2+(2-2-p)

0 1-p 21 1 22 p 21-p1p1

×2

p

=2(-2p2+2p+2)=-(p2-p+4-2) =-(p-)+,p∈(0,1).

22故当p在(0,1)内增大时,D(ξ)先增大后减小.

12.(2018·全国3·理T8)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(X=4)

【解析】由题意,得DX=np(1-p)=10p(1-p)=2.4,

64

∴p(1-p)=0.24,由p(X=4)

4

6

6

4

1111

12

1

p2>(1-p)2,

∴p>0.5,∴p=0.6(其中p=0.4舍去).

13.(2018·全国3·文T5)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 【答案】B

【解析】设不用现金支付的概率为P,则P=1-0.45-0.15=0.4.

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