工程测量抵偿坐标系

工程测量抵偿坐标系

目录

1．绪论............................................................................................................................................. 1 2 .高斯平面直角坐标系 ................................................................................................................... 1 2 .1高斯平面直角坐标系的建立 ................................................................................................ 1 2.1.1地球椭球的基本几何参数 ............................................................................................... 2 2.1.2地球椭球参数间的相互关系 ........................................................................................... 3 2.2高斯投影与高斯平面直角坐标 ............................................................................................. 4 2.2.1高斯投影坐标正反算公式 ............................................................................................... 5 2.2.2坐标的换带计算 ............................................................................................................. 10 3.独立坐标系统的建立 .................................................................................................................. 14 3.1测量投影面与投影带的选择 ............................................................................................... 14 3.1.1 有关投影变形的基本概念 ............................................................................................ 14 3.1.2 有关工程测量平面控制网的精度要求的概念 ............................................................ 16 3.1.3工程测量投影面和投影带选择的基本出发点 ............................................................. 16 3.2 投影改正值的变化规律 ...................................................................................................... 16 3.2.1观测值化至椭球面上的计算 ......................................................................................... 17 3.2.2椭球面上的观测值化至高斯平面上的计算 ................................................................. 21 3.3抵偿投影面的

带高斯正形投影平面直角坐标系 ........................................................ 22

3.3.1任意带高斯正形投影平面直角坐标系 ......................................................................... 24 3.3.2具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 ......................................... 25 3.3.3独立平面直角坐标系 ..................................................................................................... 26 3.3.4计算新椭球常数 ............................................................................................................. 26 3.4 测区任意一点高差h 的最大允许值 ................................................................................. 28 3.5测区东西任一向长度的最大允许值y .............................................................................. 28 4.小结 ............................................................................................................................................. 30 参考文献......................................................................................................................................... 31

1．绪论

坐标系统的选择对一项工程来说是一项首先必须进行的工作，同时坐标系统选择的适当与否关系到整个工程的质量问题，因此对坐标系统的研究是一项非常重要和必须的工作。

我国《规范》规定：所有国家的大地点均按高斯正形投影计算其在坐标??。在1：1万和更大比例尺测图的地区，还应加算其在通常将这种控制点在

带或

带内的平面直角

带内的直角坐标系。我们

带内的坐标系称为国家统一坐标系统。

在实际应用中，国家统一坐标系统往往不能满足工程建设的需要，所以必须针对不同的工程采用适合它的独立坐标系统。

线路独立坐标系的建立方法研究主要是研究线路工程中如何建立坐标系统而使其精度能满足工程需要。由于线路测量的特点是跨度较长，当采用国家统一坐标系时往往会因为离开中央子午线较远而使变形量超限，因此必须采用独立坐标系统。

由于线路工程的不同，因此需采用的独立坐标系统也不尽相同。所以针对不同的线路工程应采用不同的独立坐标系统。当线路工程是南北走向时由于线路基本上位于中央子午线上,因此不必要对多个独立坐标系统的转换衔接问题进行研究。当线路工程是东西走向时由于线路跨度较长而往往需要建立多个独立坐标系统，因此需要对多个独立坐标系统的转换衔接问题进行研究。

公路、铁路、架空送电线路以及输油管道等均属于线型工程，它们的中线统称线路。一条线路的勘测和设计工作，主要是根据国家的计划与自然地理条件，确定线路经济合理的位置。为达此目的，必须进行反复地实践和比较。

线路在勘测设计阶段首先要进行控制测量工作，由于在线路控制测量过程中，每条线路所在测区的位置不同且距离不可能很短,有的可能跨越一个投影带,二个投影带甚至更多,所以,在线路控制测量中,投影长度变形很容易超限，这就需要我们采取一定的措施来使投影长度变形减弱，将投影长度变形控制在允许的范围之内。最有效的方法就是建立与测区相适应的坐标系统。

坐标系统是所有测量工作的基础，所有测量成果都是建立在其上的,因此坐标系统选择的适当与否关系到整个工程的质量问题。对于线路工程而言，使投影长度变形控制在允许的精度范围之内是建立独立坐标系统主要解决的问题，因此，独立坐标系统的建立主要是根据线路的长度和所在测区的不同而建立与本测区和本线路相适应的坐标系统，从而使其投影长度变形控制在允许范围之内。

本文以线路控制测量为例，详细论述了线路独立坐标系统的建立方法。

2 .高斯平面直角坐标系

2 .1高斯平面直角坐标系的建立

我们已经知道，大地坐标系是以椭球面为基准面的坐标系，它可以用来确定地面点在椭球面上的位置，但是如果用于大比例尺测图控制网以及工程控制网则不适应。因此通常是将椭球面上的元素，如大地坐标、长度、方向等转化至平面上，采用平面直角坐标系进行计算，本章就高斯平面直角坐标系的建立及相关问题进行了讨论。

2.1.1地球椭球的基本几何参数

参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在该面上进行计算，它是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地图投影的参考面。

有关元素如图1 O为椭球中心； NS为旋转轴； a为长半轴； b为短半轴；

子午圈（或径圈或子午椭圆）； 平行圈（或纬圈）； 赤道。

旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数（元素）来决定的，即： （图1：椭球参数示意图）

椭圆的长半轴： a 椭圆的短半轴： b 椭圆的扁率： 椭圆的第一偏心率：

(2-1)

(2-2)

椭圆的第二偏心率： 其中：a、b称为长度元素； 扁率

(2-3)

反映了椭球体的扁平程度，如=0时，椭球变为球体；=1时，则为平面。

e和e/是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映了椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁。

五个参数中，若知道其中的两个参数就可决定椭球的形状和大小，但其中至少应已知一个长度元素（如a或b），人们习惯于用引入下列符号：

和

表示椭球的形状和大小，便于级数展开。