【最新版】黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷及答案解析(Word版)

（3）BC扫过的面积=﹣=﹣=2π．

【点评】本题考查了利用旋转变换作图，轴对称和扇形面积公式等知识，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

23．（6.00分）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6． （1）求此抛物线的解析式．

（2）点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标．

【分析】（1）由对称轴直线x=2，以及A点坐标确定出b与c的值，即可求出抛物线解析式；

（2）由抛物线的对称轴及BC的长，确定出B与C的横坐标，代入抛物线解析式求出纵坐标，确定出B与C坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式，作出直线CP，与AB交于点Q，过Q作QH⊥y轴，与y轴交于点H，BC与y轴交于点M，由已知面积之比求出QH的长，确定出Q横坐标，代入直线AB解析式求

出纵坐标，确定出Q坐标，再利用待定系数法求出直线CQ解析式，即可确定出P的坐标．

【解答】解：（1）由题意得：x=﹣解得：b=4，c=2，

则此抛物线的解析式为y=x2+4x+2；

（2）∵抛物线对称轴为直线x=﹣2，BC=6， ∴B横坐标为﹣5，C横坐标为1， 把x=1代入抛物线解析式得：y=7， ∴B（﹣5，7），C（1，7）， 设直线AB解析式为y=kx+2，

把B坐标代入得：k=﹣1，即y=﹣x+2，

作出直线CP，与AB交于点Q，过Q作QH⊥y轴，与y轴交于点H，BC与y轴交于点M，

可得△AQH∽△ABM， ∴

=

，

=﹣=﹣2，c=2，

∵点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分，

∴AQ：QB=2：3或AQ：QB=3：2，即AQ：AB=2：5或AQ：QB=3：5， ∵BM=5，

∴QH=2或QH=3，

当QH=2时，把x=﹣2代入直线AB解析式得：y=4，

此时Q（﹣2，4），直线CQ解析式为y=x+6，令y=0，得到x=﹣6，即P（﹣6，0）； 当QH=3时，把x=﹣3代入直线AB解析式得：y=5， 此时Q（﹣3，5），直线CQ解析式为y=x+（﹣13，0），

综上，P的坐标为（﹣6，0）或（﹣13，0）．

，令y=0，得到x=﹣13，此时P

【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数性质，以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

24．（7.00分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

（1）直接写出a的值，a= 30 ，并把频数分布直方图补充完整． （2）求扇形B的圆心角度数．

（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？

【分析】（1）先根据E等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用D等级人数除以总人数可得a的值，用总人数减去其他各等级人数求得C等级人数可补全图形；

（2）用360°乘以A等级人数所占比例可得； （3）用总人数乘以样本中E等级人数所占比例． 【解答】解：（1）∵被调查的总人数为10÷

=50（人），

∴D等级人数所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人， 补全图形如下：

故答案为：30；

（2）扇形B的圆心角度数为360°×

=50.4°；

（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人．

【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

25．（8.00分）某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：

（1）甲车间每天加工大米 20 吨，a= 15 ．

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．

（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加