实验二 连续系统频域分析（硬件实验）

方波的基波和各次谐波的频率分别为：1kHz、2 kHz、3 kHz、4 kHz和5 kHz

相应的幅度分别为：8/π、0、8/(3π)、0、8/(5π)

三角波的基波和各次谐波的频率分别为：1kHz、2 kHz、3 kHz、4 kHz和5 kHz

相应的幅度分别为：12/π2、0、12/(9π2)、0、12/(25π2)

2． 分别绘出方波和三角波基波、三次谐波、五次谐波及合成的波形在同一坐标平面的图形。 答：图见实验数据部分

失真分析：

在理想情况下，偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，但实验中所输入方波的占空比很难控制在50%，且方波有少量失真以及滤波器本身滤波特性的局限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况；

奇次谐波则具有良好的幅度收敛性，且奇次谐波中一、三、五次谐波的幅度比接近于为1：1/3：1/5，频率比接近于1:3:5。由于仅对一三五次谐波分量进行合成，而方波信号的最高频率分量为无穷大，所以合成波形中缺少很多频率谐波，故而导致频率失真，且分解出的奇次谐波的相位不同，使得合成后的波形产生相位失真，所以实际波形与理论波形有较大差别。 3． 总结方波、三角波所含频谱成分的差异。

答：若取相同幅度的方波和三角波进行分解，则方波与三角波的基波和各次谐波的幅度有差异。在相位上，从三次谐波开始每间隔四个谐波，方波与三角波对应的谐波相位相差半个周期。 2、信号的取样与恢复 正弦波：

1）取样信号：峰值为5V左右、频率为1kHz的正弦波 取样脉冲序列：8kHz、占空比约为50%的方波

8khz方波 8khz取样信号 8khz恢复 2）改用多种不同的取样脉冲序列频率

①取样脉冲序列：16kHz、占空比约为50%的方波

16khz方波 16khz取样输出 16khz恢复

②取样脉冲序列：32kHz、占空比约为50%的方波

32khz方波 32 kHz取样 32 kHz恢复 ③取样脉冲序列：2kHz、占空比约为17%的方波

2 kHz 1/6占空比方波 2 kHz 取样 2 kHz恢复

3）改用多种不同的占空比取样脉冲序列（取8kHz方波） ①占空比10%

8 kHz 10%方波输入 8kHz 10%取样 8kHz 10% 恢复 ②占空比20%

8kHz 20%方波输入 8kHz20% 取样 8kHz 20%恢复

③占空比56%

8kHz 56%方波输入 8kHz 56%取样 8kHz 56%恢复 三角波：

1) 取样信号：峰值为5V左右、频率为1kHz的三角波 取样脉冲序列：8kHz、占空比约为50%的方波

3V 三角波输入

8kHz方波 8kHz取样 8kHz恢复

2）改用多种不同的取样脉冲序列频率

①取样脉冲序列：16kHz、占空比约为50%的方波

16kHz方波 16kHz取样 16kHz恢复 ②取样脉冲序列：32kHz、占空比约为50%的方波

32 kHz 方波 32 kHz 取样 32 kHz 恢复 ③ 取样脉冲序列：2kHz、占空比约为16%的方波

2kHz 16%方波 2kHz取样 2kHz 恢复

结果分析：

1.整理并绘出原信号、取样信号及恢复后的信号波形。 答：波形见实验数据部分。

2.比较在几种不同取样频率情况下原信号与恢复后的信号波形，并得出结论。 答： 正弦波：

比较正弦波信号在不同的取样脉冲序列频率下取样信号之间的差异可以看出频率越大，取样的效果越好。

比较在不同的占空比条件下取样信号与恢复信号波形之间的差异可以看出，改变取样序列的占空比对恢复信号的幅值有一定的影响，从图中可以看出占空比越大，恢复信号幅值越大，且更接近原信号。