2018-2019学年北京市大兴区七年级(上)期末数学试卷

27．（8分）在一次“探究性学习”课中，李老师设计了如下数表： n a b c 22 2﹣1 4 2+1 223 3﹣1 6 3+1 224 4﹣1 8 4+1 225 5﹣1 10 5+1 2… … … … 2

2

（1）用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a＝ n﹣1 ，b＝ 2n ，c＝ n+1 ． （2）当c＝101时，求n的值；

（3）用等式表示a、b、c之间的数量关系是 答案不唯一，如：a+b＝c；如：b＝2（a+c） ． 【解答】解：（1）a＝n﹣1，b＝2n，c＝n+1； （2）依题意有n+1＝101， n＝100n＝±10， 由于n＞1， 所以n＝10；

（3）答案不唯一，如：a+b＝c；如：b＝2（a+c）．

故答案为：n﹣1，2n，n+1；答案不唯一，如：a+b＝c；如：b＝2（a+c）．

【点评】本题考查规律型：数字的变化类问题，解题的关键是学会观察，学会寻找规律，利用规律解决问题．

28．（8分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是2019，点B、点C两点间的距离BC的长是1000，

（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数； （2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值； （3）若O是原点，且OB＝19，求a+b﹣c的值．

【解答】解：（1）点B所对应的数是﹣1000﹣2019＝﹣3019，点A所对应的数﹣1000； （2）当原点O在A，B两点之间时， |a|+|b|＝2019，|b﹣c|＝1000， |a|+|b|+|b﹣c|＝2019+1000＝3019；

（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2000，b＝19，c＝1019， 则a+b﹣c＝﹣2000+19﹣1019＝﹣3000；

第13页（共14页）

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2038，b＝﹣19，c＝981 则a+b﹣c＝﹣2038+（﹣19）﹣981＝﹣3038．

【点评】本题主要考查了数轴及绝对值，解题的关键是能把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

第14页（共14页）