福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学(理)试题Word版含详细解析

2018年漳州市高三毕业班5月质量检查测试

理科数学

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A.

B.

C.

，

D.

，则

【答案】A

【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，利用求值域得出集合，根据交集的定义可得

.

所以

，故选A.

，

，

详解：因为集合

点睛：本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的交集，属于容易题，在解题过程中要注意交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇. 2. 复数

，则在复平面内，复数对应的点在

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B

【解析】分析：利用复数运算的乘法法则，结合二倍角的正弦公式与二倍角的余弦公式，根据复数的几何意义可得结果. 详解：

在复平面内，复数对应的点的坐标为在第二象限，故选B.

，

，

点睛：本题考查复数乘方运算的运算、复数的几何意义以及二倍角的正弦公式与二倍角的余弦公式，意在考查综合运用所学知识的能力.

3. 运行如图所示程序，其中算术运算符MOD是用来求余数，若输入和的值分别为则输出的值是

和

，

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】分析：由已知程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算输出变量的值，模拟程序的运算过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可得结果. 详解：如果输入第一次循环，第二次循环，第三次循环，

故输出的值为，故选C.

点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

，

，不满足输出条件； ，不满足输出条件； ，满足输出条件，

4. 已知，满足不等式组A. B. C.

D.

，则的 最大值为

【答案】C

【解析】分析：画出不等式组表示的可行域，平移直线标函数的最大值即可. 详解：画出不等式组

表示的平面区域，如图所示的阴影部分

，由图可找出最优解，计算目

平移直线目标函数由此时

，由图可知， 过点时取得最大值， ，解得

， ，故选C.

取得最大值为

点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.. 5. 已知命题: 题：“ A. C.

R， B. D.

R，使得

R，

是幂函 数，且在

上单调递增．命

”的否定是“

”，则下列命题为真命题的是

【答案】C

【解析】分析：令，解得，可得是真命题，根据特称命题的定义可判断是假命

题，逐一判断各选项中的命题的真假，即可得结果. 详解：命题令真命题，命题“命题为真命题的是

，解得

，则”的否定是“

，其余的为假命题，故选C.

为幂函数，且在

上单调递增，因此是

”，因此是假命题四个选项中的

点睛：本题主要考查了幂函数的定义与单调性，非、且、或命题的真假，考查了推理能力，属于简单题. 6. 函数

的图象大致为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：先利用函数为奇函数排除选项C、D，再利用特殊函数值的符号排除选项B． 详解：易知

且

的定义域为 ，

即函数

是奇函数，图象关于原点对称，

，

故排除选项C、D； 又

故排除选项B，故选A．

点睛：在已知函数的解析式判定函数的图象时，常采用排除法，往往从以下几方面进行验证： 定义域（函数的定义域优先原则）、最值、周期性、函数的奇偶性（奇函数的图象关于原点对称、偶函数的图象关于轴对称）或对称性、单调性（基本函数的单调性、导数法）、特殊点对应的函数值等．

，