(试卷合集)宁波市2019届九年级数学期中考试卷16份试卷含word合集答案

③∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3， ∴当x=2时y＜0， ∴4a+2b+c＜0， 又∵b＜0，

∴4a+b+c无法确定； 故③错误；

④要使△ABD为等腰直角三角形，必须保证D到x轴的距离等于AB长的一半； D到x轴的距离就是当x=1时y的值的绝对值． 当x=1时，y=a+b+c， 即|a+b+c|=2， ∵当x=1时y＜0， ∴a+b+c=﹣2，

又∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3， ∴当x=﹣1时y=0即a﹣b+c=0； x=3时y=0． ∴9a+3b+c=0，

解这三个方程可得：b=﹣1，a=，c=﹣；

⑤要使△ACB为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC， 当AB=BC=4时，

∵AO=1，△BOC为直角三角形， 又∵OC的长即为|c|， ∴c=16﹣9=7，

∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上， ∴c=﹣

，

；

2

与2a+b=0、a﹣b+c=0联立组成解方程组，解得a=同理当AB=AC=4时，

∵AO=1，△AOC为直角三角形， 又∵OC的长即为|c|， ∴c=16﹣1=15，

∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上， ∴c=﹣

2

与2a+b=0、a﹣b+c=0联立组成解方程组，解得a=；

同理当AC=BC时 在△AOC中，AC=1+c， 在△BOC中BC=c+9， ∵AC=BC，

∴1+c=c+9，此方程无解．

经解方程组可知只有两个a值满足条件． 故⑤错误．

19．①（2x﹣5）=9

∵（2x﹣5）=9， ∴2x﹣5=3或2x﹣5=﹣3， 解得x1=4，x2=1． ②x﹣2x﹣4=0

x﹣2x+1=5， （x﹣1）=5， ∴x=1±∴x1=1+

2

2

22

2

2

2

2

2

22

2

， ，x2=1﹣

．

③x﹣3x﹣7=0

在方程x﹣3x﹣7=0中，a=1，b=﹣3，c=﹣7 x=

=

=

，

2

解得 x1=，x2=．

④3x（x﹣2）=2（2﹣x） （3x+2）（x﹣2）=0， 所以3x+2=0或x﹣2=0， 解得 x1=﹣，x2=2． 20．（1）如图1所示：

（2）如图2所示：

（3）找出A的对称点A′（1，﹣1）， 连接BA′，与x轴交点即为P； 如图3所示：点P坐标为（2，0）．

21．（1）由题意A（﹣2，4），B（4，﹣2）， ∵一次函数过A、B两点， ∴解得

， ，

∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；

（2）设直线AB与y轴交于C，则C（0，2）， ∵S△AOC=×OC×|Ax|，S△BOC=×OC×|Bx| ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=?OC?|Ax|+?OC?|Bx|=

=6；

（3）由图象可知：一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜4． 22．（1） 500 90° ； （2） 380 ；

（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%， B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%， C厂家合格率=95%，

D厂家合格率470÷500=94%，

合格率排在前两名的是C、D两个厂家； （4）根据题意画树形图如下：

共有12种情况，选中C、D的有2种， 则P（选中C、D）=

=．

23．设月需售出x辆汽车，

当0＜x≤5时，（32﹣30）×5=10＜25，不符合题意； 当5＜x≤30时，x{32﹣[30﹣0.1（x﹣5）]}=25， 解得：x1=﹣25（舍去），x2=10． 答：该月需售出10辆汽车．

24．（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC， ∴CO=CD，∠OCD=60°， ∴△COD是等边三角形．

（2）解：当α=150°时，△AOD是直角三角形．

理由是：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC， ∴△BOC≌△ADC， ∴∠ADC=∠BOC=150°， 又∵△COD是等边三角形， ∴∠ODC=60°，

∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，

∵∠α=150°∠AOB=110°，∠COD=60°，

∴∠AOD=360°﹣∠α﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣150°﹣110°﹣60°=40°， ∴△AOD不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形． （3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，

∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°， ∴190°﹣α=α﹣60°， ∴α=125°；

②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．

∵∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=180°﹣（190°﹣α+α﹣60°）=50°， ∴α﹣60°=50°， ∴α=110°；