必修一物理竞赛检测试题

参考答案： 一、不定项选择

1.BD，2.CD，3.A，4.AD，5.ABC，6.ABC，7.BCD，8.B，9.A，10.C 11.解：

2Rsin??1gsin?t22t?4Rg?2Rg

?12.解：（1）因为弹簧弹力是变力，大小等于F=kx，压缩弹簧的

过程中，弹簧弹力对小球做负功，虽然为变力，但弹力随压缩量的变化时线性的。可用平均力

WF??0?k(l0?l1)(l0?l1)2

2k(l0?l1)??2（2）设弹簧劲度系数是k，设小球运动到最低点时压缩弹簧量为H，小球质量为m 根据能量守恒定律：

mg(h?H)?H?mg?1kH22mg?2mgkhk22 则小球到达最低点时，所受合外力向上为

F合=kH?mg?mg??m2g2?2mgkh?mg

m2g2?2mgkh?mg?a?g

13.解：设绳上极小段?l对应质量为?m，所对的圆心角为??．它在四个共点的空间力系作用下处于平衡状态，则有

NsinNcos?2＝?mg ＝２Tsin?2?? 29

?m＝

??m 2?????→，由上述式子可求得绳的张力为 22考虑到??很小时，sinmg?cot 2?214.(1)设最高点位置为（x，y），则

T＝

2v0v12竖直方向有：mgy＝mv0 得 y＝ 升到最高点的运动时间 t＝0

2g2g222kv0v012kv0水平方向有： x＝at＝ 所以最高点位置为（，）

22g2g2g(2)法一：设小球动能最小的位置为（x1，y1），则小球动能最小时，即小球的速度最小，

也是速度的平方最小．小球在任一时刻的速度的平方为

22v0gv0v＝v＋v＝(at)＋(v0?gt)＝t－2＋ 22(k?1)g(k?1)gv由上式可知，当t＝20时有vmin，此时

(k?1)g22x2y22222kv01212(2k2?1)v0x1＝at＝ y1＝v0t－gt＝ 222222(k?1)g2(k?1)g22kv0(2k2?1)v0所以动能最小时的位置为（，） 2222(k?1)g2(k?1)g法二：小球的动能最小时，即小球的速度最小，此时 小球所受合外力方向与速度方向垂直，如图所示

1mg＝由速度矢量图可知 kmgkvatkgttan?＝x＝＝

vyv0?gtv0?gttan?＝

22v0kv01212(2k2?1)v0得t＝2 x1＝at＝ y1＝v0t－gt＝ 22222(k?1)g2(k?1)g2(k?1)g22kv0(2k2?1)v0所以动能最小时的位置为（，）

2(k2?1)g2(k2?1)2g16.解：D球受力如图所示， NAsin?＋NBcos?＝0 NAcos?－NBsin?＝0 对A有 F＝NAsin?

联立得 NC＝F＋Fcot?cot?

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根据牛顿第三定律有F?＝NC 所以 F?F＝1＋cot?cot? 17.

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18.

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