八年级上册数学好题、易错题整理(1)

A．0 B．-π C．3 D．-4

考点：实数大小比较．

分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 解答：解：∵正数大于0和一切负数，

∴只需比较-π和-4的大小， ∵|-π|＜|-4|， ∴最小的数是-4． 故选D．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根

号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．

（2012?常德）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A．a+b＞0

B．ab＞0

C．|a|+b＜0

D．a-b＞0

考点：实数与数轴．

分析：根据数轴得出-2＜a＜-1，b＞2，根据a、b的范围，即可判断每个式子的值． 解答：解：A、∵根据数轴可知：-2＜a＜-1，b＞2，

∴a+b＞0，故本选项正确； B、∵根据数轴可知：a＜0，b＞2， ∴ab＜0，故本选项错误； C、∵根据数轴可知a＜0，b＞2， ∴|a|＞0，

∴|a|+b＞0，故本选项错误； D、∵根据数轴可知：a＜0，b＞0， ∴a-b＜0，故本选项错误； 故选A．

点评：本题考查了数轴和实数的应用，关键是能根据a、b的取值范围判断每个式子是否正确，题型比较好，

但是一道比较容易出错的题目．

（2012?长沙）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC

交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）

A．6cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

考点：菱形的性质；三角形中位线定理．

分析：根据题意可得：OE是△BCD的中位线，从而求得OE的长．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，

∴OB=OD，CD=AD=6cm， ∵OE∥DC， ∴BE=CE， ∴OE=12CD=3cm． 故选C．

点评：此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分，菱形的四条边都相等．还考查了三角形中位线的

性质：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．

（2012?包头）在矩形ABCD中，点O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20cm，则AB的长为（ ）

A．1cm

B．2cm

C．52cm

D．103cm

考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

分析：根据矩形性质求出AB=CD，∠B=∠C，可证△ABO≌△DCO，求出∠AOB=∠DOC=45°，求出

AB=OB，即可求出答案．

解答：解：∵O是BC中点． ∴OB=OC，

∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=DC，∠B=∠C=90°， 在△ABO和△DCO中 ∵{OB=OC∠B=∠CAB=CD，

∴△ABO≌△DCO（SAS）， ∴∠AOB=∠DOC， ∵∠AOD=90°， ∴∠AOB=∠DOC=45°， ∴∠BAO=45°=∠AOB， ∴AB=OB，

∵矩形ABCD的周长是20cm， ∴2（AB+BC）=20cm， AB+BC=10cm， ∴AB=103cm． 故选D．

点评：本题考查了矩形性质、全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形性质的应用，关键是求出AB=OB，

题目比较好，难度适中．

（2011?淄博）下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x-1=2x+5，其中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点：一次函数与一元一次方程；一次函数的性质． 专题：推理填空题．

分析：把x=0代入解析式求出直线与y轴的交点，再根据k的值判断y随x的增大而增大还是减小即可判

断选项．

解答：解：5x-1=2x+5，

∴实际上求出直线y=5x-1和 y=2x+5的交点坐标， 把x=0分别代入解析式得：y1=-1，y2=5，

∴直线y=5x-1与Y轴的交点是（0，-1），和y=2x+5与Y轴的交点是（0，5）， ∴直线y=5x-1中y随x的增大而增大，故选项C、D错误；

∵直线y=2x+5中y随x的增大而增大，故选项A正确；选项B错误； 故选A．

点评：本题主要考查对一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系等知识点的理解和掌握，能根据

一次函数与一元一次方程的关系进行说理是解此题的关键．

（2011?玉溪）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC

的面积为（ ）

A．4 B．6 C．12 D．14

考点：动点问题的函数图象． 专题：动点型．

分析：根据函数的图象知BC=4，AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积． 解答：解：∵D是斜边AB的中点，

∴根据函数的图象知BC=4，AC=3， ∵∠ACB=90°，

∴S△ABC=12AC?BC=12×3×4=6． 故选B．

（2011?营口）如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）

A．正四边形

B．正六边形

C．正八边形

D．正十边形

考点：剪纸问题．

分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

解答：解：严格按照图中的顺序向下对折，向右对折，向右下角对折，从右下角剪去一个三角形，展开得

到结论． 故选C．

点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．

（2011?宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、

G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（ ）

A．∠HGF=∠GHE

B．∠GHE=∠HEF

C．∠HEF=∠EFG

D．∠HGF=∠HEF

考点：等腰梯形的性质；三角形中位线定理；菱形的判定与性质． 专题：计算题．

分析：利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形，进而可以得到结论．

解答：∴HE=GF=12BD，HE∥GF， ∴四边形HEFG是菱形， ∴∠HGF=∠HEF， 故选D．

解：连接BD，

∵E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，

点评：本题考查了等腰梯形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是利用中位线定理证得四边形为平

行四边形．