2013-2014学年青岛版九年级数学（上册）《第1章 特殊四边形》章节检测题（含答案详解）

第1章 特殊四边形检测题

（本检测题满分：120分 时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直

2.如图，是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ） A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形 B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形 C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 3.有下列四个命题:

(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； (2)两条对角线相等的四边形是菱形； (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；

(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.下列说法中，正确的是（ ）

A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 B.正方形的对角线互相垂直平分且相等 C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等

5.已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法： 方法1：直接法：计算三角形一边的长，并求出该边上的高；

方法2：补形法：将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差； 方法3：分割法：选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种方法计算

第2题图

△ABC的面积，你的答案是（ ） A.

1579 B. C. D. 22226.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（ ）

A.20 B.15 C.10 D.5

7.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中∠?的度数 是（ ） A.

B.

C.

D.

8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A.每一条对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 9.如图，将一个长为

，宽为

B.对角线相等 D.对角线互相垂直

的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点

的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A.

10.如图,是一张矩形纸片

的对应点为点，若

，

，则

，若将纸片沿（ ） 折叠，使

落在

上，点

B.

C.

D.

A. B. C. .

11.如图,在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线，沿DE裁剪将 △ABC分为两块后拼接成特殊的四边形,则不能拼成的图形是( ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 12.有下列命题：

（1）等边三角形是特殊的等腰三角形； （2）邻边相等的矩形一定是正方形； （3）对角线相等的四边形是矩形； （4）三角形中至少有两个角是锐角；

（5）菱形对角线长的平方和等于边长平方的4倍. 其中正确命题的个数为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个与四边形ABCD对角线有关的条件为 ，使四边形EFGH是特殊的平行四边形，为 形. 14.已知在四边形ABCD中，?A??B??C?90?，若添加一个条件 即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是__________． 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形16.如图，在等腰梯形

则上底

的长是_______

成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． 中，.

∥

，

=

，

，∠

，

，

17. 如图，矩形 的对角线 ，，则图中

五个小矩形的周长之和

为_______ ．

三、解答题（共69分）

18. (9分)如图，BD是△ABC的一条角平分线，DK∥AB交BC于点E，且DK=BC，连接

BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由．

19.（9分）如图，在四边形

的周长．

20.（10分）如图，在平行四边形

于点

求证：

中，对角线.

21.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF?DE．

求证：AE?CF． 22.（10分）如图，在△

和△

中，

相交于点，

过点分别交

中，

∥

，

，,求四边形

与交于点．

（1）求证：△≌△；

（2）过点作∥，过点作∥，与交于点，

试判断线段与的数量关系，并证明你的结论．

23.（10分） 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF?AC，分别交边

于点E，F，连接

．

（1）求证：四边形AECF是菱形；