2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案(九)

2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（九）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式：（1﹣x），个．

A．2

，

，x+，

，其中分式共有（ ）

B．3 C．4 D．5

2．要使分式A．x=

有意义，则x的取值范围是（ ）

C．x＜

D．x≠

B．x＞

3．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ） A．a﹣3＜b﹣3 B．＜ C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b 4．下列多项式中不能用公式分解的是（ ） A．a2+a+ B．﹣a2+b2﹣2ab

C．﹣a2+25b2 D．﹣4+b2

5．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

6．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．

D．

B．

C．

8．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（ ）

A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B 9．分式方程

=

有增根，则m的值为（ ）

A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3

10．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

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A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．一元一次不等式组

的解集是______．

12．分解因式：ab2﹣2ab+a=______．

13．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为______．

14．若，则=______．

，则m的取值范围是______．

15．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜

16．若等腰三角形腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的底角为______度． 17．已知关于x的方程

的解是负数，则n的取值范围为______．

18．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=4，直线l垂直平分AC交AC于点D，点P在直线l上，求△APB的周长的最小值______．

19．化简： ?的结果是______．

20．DE为△ABC的中位线，如图所示，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为______．

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三、解答题（21题12分；22题、23题、24题各8分；共36分） 21．分解因式： （1）﹣4a2+4ab﹣b2 （2）（2x+y）2﹣（x+2y）2． 22．解方程：

．

23．并将解集在数轴上表示出来．

24．计算，其中．

四、证明题(25题10分，26题10分，27题12分，共32分)

25．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

26．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长．

27．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．

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五、实际应用题（28题10分，29题12分，共22分）

28．雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m2，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：

铝材数量（m2） 板房规格 板材数量（m2）甲型 40 30 乙型 60 20 请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．

29．为了迎接“五?一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋价格 甲 乙 m﹣20 进价（元/双） m 售价（元/双） 240 160 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？

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