河北省石家庄市2018届高考一模考试数学文科试题(A)含答案

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石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（一）**

文科数学（A卷）;;

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.;

1.已知集合U?{1,2,3,4,5,6,7}，A?{x|x?3,x?N}，则CUA?（ ） A．{1,2} B．{3,4,5,6,7} C．{1,3,4,7} D．{1,4,7}

1?2i?（ ） 1?i?1?3i3?3iA．iB．?iC．D．

222.复数

3.已知四个命题：

??????①如果向量a与b共线，则a?b或a??b；

②x?3是x?3的必要不充分条件；

x2?2x?3?0； ③命题p：?x?(0,2)，?x0?(0,2)，x02?2x0?3?0的否定?p：

④“指数函数y?ax是增函数，而y?()x是指数函数，所以y?()x是增函数”

此三段论大前提错误，但推理形式是正确的. 以上命题正确的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 4.若数列{an}满足a1?2，an?1?1?an，则a2018的值为（ ） 1?an12131212A．2 B．-3 C．? D．

5.函数f(x)?2x(x?0)，其值域为D，在区间(?1,2)上随机取一个数x，则

x?D的概率是（ ）

A． B． C．D．

6. 程序框图如图所示，该程序运行的结果为s?25，则判断框中可填写

12131423的关于i的条件是（ ）

A．i?4? B．i?4? C．i?5? D．i?5?

7. 南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得

122c2?a2?b22积.”（即：S?[ca?()]，a?b?c），并举例“问沙田一

42段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何？”则该三角形田面积为（ ）

A．84平方里 B．108平方里 C．126平方里 D．254平方里

8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．? B．?C．2? D．?

9.设f(x)是定义在[?2b,3?b]上的偶函数，且在[?2b,0]上为增函数，则

234383f(x?1)?f(3)的解集为（ ）

A．[?3,3]B．[?2,4] C．[?1,5] D．[0,6]

10.抛物线C：y?x2的焦点为F，其准线l与y轴交于点A，点M在抛物线C上，当

MAMF?2时，?AMF的面积为（ ）

14A．1 B．2 C．22D．4 11.在?ABC中，AB?2，C??6，则AC?3BC的最大值为（ ）

A．7B．27 C．37 D．47 x2y212.已知F1，F2分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点和右焦点，过

abF2的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，?AF1F2的内切圆半径为r1，?BF1F2的内切圆半径为r2，若r1?2r2，则直线l的斜率为（ ）

A．1B．2 C．2 D．22 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. ;;

????13.设向量a?(1,2m)，b?(m?1,1)，若a?b，则m?．

?y?x?14.x，y满足约束条件：?x?y?1，则z?2x?y的最大值为．

?y??1?15.甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小.据此推断班长是．

16.一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.;;

（一）必考题：共60分

17.已知{an}是公差不为零的等差数列，满足a3?7，且a2、a4、a9成等比数列.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{bn}满足bn?an?an?1，求数列??的前n项和Sn. 18.四棱锥S?ABCD的底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB?BC，

AB?2BC?2CD?2，?SAD为正三角形.

?1??bn?

?????????（Ⅰ）点M为棱AB上一点，若BC//平面SDM，AM??AB，求实数?的

值；

（Ⅱ）若BC?SD，求点B到平面SAD的距离.

19.小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.

（Ⅰ）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数n的函数关系式；

（Ⅱ）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格： 日均派送52 单数 54 56 58 60