四川省达州市铁路中学2020年中考数学第二轮复习 解直角三角形 提高练习（Word版，无答案）

四川省达州市铁路中学 2020 年中考数学第二轮复习 解直角三角形 提高练习 1、如图，线段 AB 、DC 分别表示甲、乙两建筑物的高，AB ⊥BC ，DC ⊥BC，从 B点测得 D点的仰角α为 60°从 A点测得 D点的仰角β为 30°，已知甲建筑物高

AB＝36 米．

（1） 求乙建筑物的高 DC ；

（2） 求甲、乙两建筑物之间的距离 B C（结果精确到 0.01 米）．

（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

2、海中有一个小岛 P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行， 在点 A测得小岛 P在北偏东 60°方向上，航行 12 海里到达 B点，这时测得小岛

P在北偏东 45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？

请说明理由．

3、为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶 A测得 C处的俯角为 45°，D 处的俯角为 30°，乙在山下测得 C ，D之间的距离为 400 米．已知 B ，C ，D在

同一水平面的同一直线上，求山高 AB ．（可能用到的数据： ≈1.414， ≈ 1.732）

4、如图，某建筑物 CD 高 96 米，它的前面有一座小山，其斜坡 AB 的坡度为 i＝1： 1．为了测量山顶 A的高度，在建筑物顶端 D处测得山顶 A和坡底 B的俯角分别 为α、β．已知tanα＝2，tanβ＝4，求山顶 A的高度 A E（C 、B 、E在同一水平 面上）．

5、如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸 B处测得对岸 A处一棵柳树位于北偏东 60°方向，他以每秒 1.5 米的速度沿着河岸向东步行40 秒后到达 C 处，此时测得柳树位于北偏东 30°方向，试计算此段河面的宽度．

6、如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面 D处测得楼房顶部 A的仰角为 30°，沿坡面向下走到坡脚 C处，然后向楼房方向继续行走 10 米到达 E处，测得楼房顶部 A的仰角为 60°．已知坡面 CD＝10 米，山坡的坡度 i： ＝

1

7、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 A、B 两地间的公路进行改建．如图， A、B 两地之间有一座山．汽车原来从 A 地到B 地需途径C 地沿折线ACB 行驶， 现 （开通隧道后，汽车可直接沿直线 AB 行驶．已知 BC=80 千米，∠A=45°，∠B=30°． 坡（开通隧道前，汽车从A 地到B 地大约要走多少千米？ 度1） （开通隧道后，汽车从 A 地到B 地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1i2）

是

千米）（参考数据： ≈141， ≈1.73） 指 坡面的铅直 高 度 与 水平8、天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检宽修维护中，检修人员从索道 A处开始，沿 A﹣B﹣C 路线对索道进行检修维护．如度图：已知 A B ＝500 米，B C＝800 米，A B与水平线 A A 的夹角是 30°，B C与水 平1 的线 B B 的夹角是 60°．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度 CA是多 少1 1 比

米？（结果精确到 1 米，参考数据： ≈1.732） ），求楼房

A

9、某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管 DE 与支架 C B 所在直线相交于点 O，且 O B ＝O E ；支架 B C与水平线 A D垂直．A C ＝40c m ， ∠ADE＝30°，DE＝190cm，另一支架 AB与水平线夹角∠BAD＝65°，求O B 的长 度（结果精确到 1c m ；温馨提示：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

10、图 1 是某小区入口实景图，图 2 是该入口抽象成的平面示意图．已知入口 BC 宽 3.9 米，门卫室外墙 AB 上的O 点处装有一盏路灯，点 O 与地面BC 的距离为 3.3 米，灯臂OM 长为 1.2 米（灯罩长度忽略不计），∠AOM=60°．

（1） 求点M 到地面的距离；

（2） 某搬家公司一辆总宽 2.55 米，总高 3.5 米的货车从该入口进入时，货车需

与护栏CD 保持 0.65 米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计