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四川省达州市铁路中学2020年中考数学第二轮复习 解直角三角形 提高练习(Word版,无答案)

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四川省达州市铁路中学 2020 年中考数学第二轮复习 解直角三角形 提高练习 1、如图,线段 AB 、DC 分别表示甲、乙两建筑物的高,AB ⊥BC ,DC ⊥BC,从 B点测得 D点的仰角α为 60°从 A点测得 D点的仰角β为 30°,已知甲建筑物高

AB=36 米.

(1) 求乙建筑物的高 DC ;

(2) 求甲、乙两建筑物之间的距离 B C(结果精确到 0.01 米).

(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

2、海中有一个小岛 P,它的周围 18 海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行, 在点 A测得小岛 P在北偏东 60°方向上,航行 12 海里到达 B点,这时测得小岛

P在北偏东 45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?

请说明理由.

3、为了测量某山(如图所示)的高度,甲在山顶 A测得 C处的俯角为 45°,D 处的俯角为 30°,乙在山下测得 C ,D之间的距离为 400 米.已知 B ,C ,D在

同一水平面的同一直线上,求山高 AB .(可能用到的数据: ≈1.414, ≈ 1.732)

4、如图,某建筑物 CD 高 96 米,它的前面有一座小山,其斜坡 AB 的坡度为 i=1: 1.为了测量山顶 A的高度,在建筑物顶端 D处测得山顶 A和坡底 B的俯角分别 为α、β.已知tanα=2,tanβ=4,求山顶 A的高度 A E(C 、B 、E在同一水平 面上).

5、如图,为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度,小明在南岸 B处测得对岸 A处一棵柳树位于北偏东 60°方向,他以每秒 1.5 米的速度沿着河岸向东步行40 秒后到达 C 处,此时测得柳树位于北偏东 30°方向,试计算此段河面的宽度.

6、如图,在一次综合实践活动中,小亮要测量一楼房的高度,先在坡面 D处测得楼房顶部 A的仰角为 30°,沿坡面向下走到坡脚 C处,然后向楼房方向继续行走 10 米到达 E处,测得楼房顶部 A的仰角为 60°.已知坡面 CD=10 米,山坡的坡度 i: =

1

7、为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对 A、B 两地间的公路进行改建.如图, A、B 两地之间有一座山.汽车原来从 A 地到B 地需途径C 地沿折线ACB 行驶, 现 (开通隧道后,汽车可直接沿直线 AB 行驶.已知 BC=80 千米,∠A=45°,∠B=30°. 坡(开通隧道前,汽车从A 地到B 地大约要走多少千米? 度1) (开通隧道后,汽车从 A 地到B 地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1i2)

千米)(参考数据: ≈141, ≈1.73) 指 坡面的铅直 高 度 与 水平8、天门山索道是世界最长的高山客运索道,位于张家界天门山景区.在一次检宽修维护中,检修人员从索道 A处开始,沿 A﹣B﹣C 路线对索道进行检修维护.如度图:已知 A B =500 米,B C=800 米,A B与水平线 A A 的夹角是 30°,B C与水 平1 的线 B B 的夹角是 60°.求:本次检修中,检修人员上升的垂直高度 CA是多 少1 1 比

米?(结果精确到 1 米,参考数据: ≈1.732) ),求楼房

A

9、某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管 DE 与支架 C B 所在直线相交于点 O,且 O B =O E ;支架 B C与水平线 A D垂直.A C =40c m , ∠ADE=30°,DE=190cm,另一支架 AB与水平线夹角∠BAD=65°,求O B 的长 度(结果精确到 1c m ;温馨提示:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)

10、图 1 是某小区入口实景图,图 2 是该入口抽象成的平面示意图.已知入口 BC 宽 3.9 米,门卫室外墙 AB 上的O 点处装有一盏路灯,点 O 与地面BC 的距离为 3.3 米,灯臂OM 长为 1.2 米(灯罩长度忽略不计),∠AOM=60°.

(1) 求点M 到地面的距离;

(2) 某搬家公司一辆总宽 2.55 米,总高 3.5 米的货车从该入口进入时,货车需

与护栏CD 保持 0.65 米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计

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四川省达州市铁路中学 2020 年中考数学第二轮复习 解直角三角形 提高练习 1、如图,线段 AB 、DC 分别表示甲、乙两建筑物的高,AB ⊥BC ,DC ⊥BC,从 B点测得 D点的仰角α为 60°从 A点测得 D点的仰角β为 30°,已知甲建筑物高AB=36 米. (1) 求乙建筑物的高 DC ; (2) 求甲、乙两建筑物之间的距离 B C(结果精确到 0.01 米). (参考数据: ≈1.414, ≈1.732) 2、海中有一个小岛 P,它的周围 18 海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行, 在点 A测得小岛 P在北偏东 60°方向上,航行 12 海里到达 B点,这时测得小岛 P在北偏东 45°方向上.如

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