数量方法公式大全

◆：平均数

全体数据的总和 x平均数?数据的个数1n ??x1ni?1m（频数?组中值）的和?1viyi◆：加权算术平均数?＝m频数的和?vi1

◆：数据分布不是对称分部时：左偏分布时：众数＜中位数＜平均数 右偏分布时：众数＞中位数＞平均数 ◆：方差（

?2）的计算公式为：?2?1?(xi?x)2 n?◆：变异系数 是 标准差 与 平均数 的比值，即：V表示数据相对于其平均数的分散程度 交换律：A?B?B?A，A?B?B?A;

?x?100%

结合律：A?(B?C)?(A?B)?C，A(BC)?(AB)C;

分配律：A?(B?C)?(A?B)?(A?C)，A?(B?C)?(A?B)?(A?C)： 对偶律：A?B?A?B，A?B?A?B。

P(A)?P(A)?1

◆：广义加法公式：

P(A?B)?P(A)?P(AB)——→A?B，则P(A?B)?P(A)?P(B)

P(A+B)=P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)

P(A+B+C)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)—P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)

P（AB）＝P（A）P（B|A），P（A）≠0 ◆：P(AB)?P(AB) 当A和B互斥时：P（AB）=0，

P(B) 当A和B相互独立，P(AB)=P(A)P(B) ◆全概率公式：

P(B)?P(A1B)?P(A2B)??P(AnB)?PA1?P(BA1)?PA2?P(BA2)?PAn?P(BAn)??P（Ai）P(BAi)

◆贝叶斯公：P（AiB）?P(Ai)P(BAi)

?P(Ai)P(BAi)

??Xipi◆期望值： ?E（X）??E(a?bx)?a?bE(X)Ec = c Dc =0 E（ax） = aEx D(ax) =a2Dx

E（ax+b）= aEx+b D (ax+b) =a2Dx

◆方差:D(X)??(x??)2p?E(???)2?E(?2)?(??)2

Dx?E(x2)?(Ex)2

0-1分布：

随机变量X只能取0，1这两个值； X～B（1，p）；

Ex＝p Dx＝p(1-p) ◆：二项分布

二项分布为X~B（n、p） 分布律：

E(X)= np 方差D(X)= np(1-p)

kP(X?k)?Cnpk(1?p)n?k，k?0，1，2，??n；

k??◆：泊松公布：X~P（?）P?X?k???e K=0、1、***n，λ>0

k！ E(X)=?(期望值) 标准差? D(X)=?

?ke??

k！kk e为自然数=2.71828 Cnp(1?p)n?k?当n很大并且P很小时，可以利用泊松分布来近似地计算二项分布。 泊松分布特征值：E(X)=?(期望值) 标准差

? D(X)=?

◆：常用连续型随机变量： 名称 均匀分布 分布律或密度 ?1，（a?x?b) ?f(x)??b?a??0，其他记法 EX期望 a?b2DX方差 (b?a)2 12X~U[a,b] 指数分布 正态分布 标准正态分布 ?????x，x?0，λ>0 f(x)???0，x?0X~E(?) X~N(?，?2） X～N（0，1） 1 ?1?2 p(x)?12??2??(x??)2?22，??0 μ ?2 1 1?2 ?（x）??x?x20 ◆期望值

E(x)=∑XiPi E(y)=∑yJpJ E(x×y)=∑(xi,yi)×P(x=xi,y=yj)

E(x+y)=E(x)+E(y) E(ax+by)=aE(x)+bE(y)

◆协方差：Cov(x,y) ＝E[（X－EX）（Y－EY）]=E(xy)-E(x)E(y) ◆相关系数rX,Y?cov(X,Y)（取值为?1?r?1）

X,YDX?DY2

2

2

D(ax+by)=aD(x)+ bD(y)+2ab×cov(xy)

X,y独立时D(ax+by)= aD(x)+ bD(y)成立。协方差为0

2， ◆抽样标准误差E（x??）E(x)?x

2

即有代表性误差又有偏差为均方误差E(x??)2?(E(x)?x)2 ◆样本均值：x?1n?1xi；EX?E(1n1n2nn?X)＝

1i1n2n1n?EX1ni＝μ

DX?D(1n?2Xi)?1nnD(?1Xi)??DXi?1ni?1n2n?2??2n

◆样本方差：S2； ?n1?1?1(xi?x)◆：重复：样本均值E(x)??,方差D(x)?E(x??)?2?2n

◆总体均值的置信区间（置信度1－α）

总体分布 正态分布 正态分布 样本量 大样本 小样本 σ已知 σ未知 X?Z?2? nX?Z?2?n ◆大样本，两个总体比例之差（的置信区间，

p1?p2）

X?Z?2?n X?t?(n?1)2Sn ◆置信

P1?P2?Z?2度（1－α）：

PP(1?P2) 1(1?P1)?2n1n2◆总体比例的区间估计：

总体比例的置信区间（置信度1－α） 样本量 抽样方式 置信区间 大样本 有放回抽样 P?Z?2P(1?P) n无放回抽样 ◆置信水平 P?Z?2P(1?P)N?n ?nN?11?? 0.99 0.95 0.9 α 0.01 0.05 0.1 Z?2 2.58 1.96 1.645 μ的置信区间 x±2.58?x?za2 nx±1.96x?za2x?za2? nx±1.645?n ◆ 总体均值的假设检验：

已知条件 X～N（μ，σ） σ＝σ0，已知μ＝μ0，或大样本 2H0 μ＝μ0 H1 μ≠μ0 检验统计量及其分布 拒绝域 Z?X??0H0为真?0n～N(0,1) |Z|?Z?2 μ<μ0 Z??Z? μ>μ0 2Z?Z? X??0H0为真t?～t(n?1) ?nX～N（μ，σ） σ未知，小样本 μ＝μ0 μ≠μ0 |t|?t?(n?1) 2μ<μ0 t??t?(n?1) t?t?(n?1) μ>μ0 ◆ 总体比例的假设检验：

已知条件 大样本 H0 H1 检验统计量及其分布 拒绝域 p?p0 p?p0 p?p0 p?p0 Z?p?p0p0(1?p0)nH0为真～N(0,1)|Z|?Z? 2Z??Z? Z?Z? ◆总体相关系数：r ◆样本相关系数：

XY?Cov(X,Y) DX?DYn?xy??x?yn?x2?(?x)2n?y2?(?y)2称为斜率，

r? ◆回归直线

??a?bx，其中b?lxyya?Y?bX称为截距

lxx b1?n?xy??x??y；b0n?x2?(?x)2?y?b1x

◆总变差平方和＝剩余平方和＋回归平方和 ◆SST＝SSE?＋?分解?SSR ??（Y?Y)2??(Y??)??(Y??Y)2iiY2ii

◆判定系数：

R2?SSRSST??(?y?y)2SST?SSESSE

?(y?y)2?SST?1?SST◆估计标准误差（Sy）：表示y的估计标准误差。

Sy??(y??y)2SSE 判定系数R2=1时n?2?Sy=0 n?2n◆ 绝对数时期数列：算术平均法

Y?Y?YYi12????Ynn??i?1 n ◆绝对数时点数列：首末折半法

Y1?Y2 ()TY?Y3(Yn?1?Yn1?(2)T2????)Tn?1Y?222 T1?T2????Tn?1◆平均增长量＝各个逐期增长量的算术平均数 ＝

?逐期增长量累积增长量逐期增长量的个数＝；观察值的个数－1 ◆ 平均增长速度=平均发展速度-1

q1◆拉式指数：质价

p0q0p10

；

1??pqq01?0?pq1??pq?q0000?p0q0?p0q0◆帕式指数

q11 量

11

1??pq0?p1qp1??pq00?p0q1◆总量指数＝报告期总量＝?p1q1

基期总量?p0q0◆加权综合指数体系：?p1q11101

??pqp0q???pq0?p0q1?p0q0?p1q1??p0q0?(?p1q1??p0q1)?(?p0q1??p0q0)

名词解释：

少数有代表性的典型单位，进行深入细致调查研1、典型调查：是在调查对象中有意识地选出个究的一种非全面调查方式。根据选典方法和调查别或少数有代表性的典型单位，进行深入细致调目的的不同，可分为两种类型： 查研究的一种非全面调查方式。

第一，解剖麻雀式的典型调查。 2、统计分组：就是根据统计研究的需要和调查第二，划类选典的方法。

对象的特点，将研究对象按一定标志划为若干个抽样调查是按照随机原则，从总体中抽选一部分在质或量上具有较大差别的组成部分。

单位进行调查，并根据这一部分单位的调查资3、投入产出表的行平衡关系：即第Ⅰ象限和第料，从数量方面推断总体指标的一种非全面调Ⅱ象限组成的横表，反映国民经济各部门产品的查。其目的和方法却在于取得反映全面情况的统使用去向，即各部门总产出的中间使用和最终使计资料，所以，在一定意义上，它可以起到全面用的数量。

调查的作用。

4、能源最终消费量：能源最终消费量是指用于2、区间估计中精确程度和把握程度关系如何？ 工业生产消费和非工业生产消费的能源总量。 答：区间估计是以一定的概率保证，估计包含总5、标志：说明总体单位特征的名称。

体参数的一个值域，它包括两部分内容：一是这6、综合指标法：是反映客观现象在一定时间、一值域范围的大小；二是总体参数落在这个值域地点条件下达到的总规模，总水平的综合指标。 内的概率。当根据实际资料确定抽样估计值之7、采访法：是指由调查人员向被调查者逐一询后，应视问题性质和要求确定总体的误差范围及问来收集统计资料的一种方法。

相应的概率保证程度。由于t和F（t）及t和误8、实际工资：是职工使用货币工资，能够实际差范围的关系，在μ一定时，误差范围决定于概购到的生活消费品和服务数量所表现的工资。 率度t。t值增大，误差范围扩大，估计的精确度9、制度工日：是指国家（或企业）制度规定必降低；而t值增大，概率保证程度也增大，估计须工作的工日数。 的可靠性提高。可见，估计的精确度和可靠性是简答题：

一对矛盾，进行抽样估计时必须在二者之间进行1、重点调查、典型调查、抽样调查的什么？ 慎重选择。

答：主要区别是：重点调查是在调查对象中选择3、按分析目的不同，劳动生产率指标分为哪几一部分重点单位来搜集资料的一种非全面调查个种类？ 方式。所谓重点单位，是指其标志值占总体标志答：（1）按不同人员范围计算的劳动生产率指标总量的较大比重的单位。重点调查所取得的资料包括：工人劳动生产率、全员劳动生产率、 只能用来反映总体基本情况，不能准确地推断总（2）按不同劳动成果计算的劳动生产率指标 体指标。

包括：劳动生产率的实物指标、劳动生产率的劳典型调查是在调查对象中有意识地选出个别或

动量指标和劳动生产率的价值指标

（3）按不同的时间尺度计算劳动生产率指标 时劳动生产率、日劳动生产率和月（季、年）劳动生产率指标。

4、计算和应用相对指标应注意的问题？

答：由于相对指标能够揭示现象之间的相互联系，因而在社会经济统计中广泛应用。但在应用中应注意以下问题：

（一）保持所对比指标之间的可比性。 （二）将相对指标与绝对指标结合运用 （三）正确选择对比基数

（四）有关的相对指标应结合应用 5、抽样推断有什么特点？ 答：（1）根据随机原则从总体中抽取部分单位进行调查。

（2）抽样推断是由部分推算总体的地种分析方法。

（3）抽样推断的误差可以事先计算与控制。 6、人力资源统计的主要任务是什么？

答：主要任务是：要准确、及时地了解和反映人力资源的数量、人力资源的构成及其变动；研究劳动力利用情况，分析劳动时间不能充分利用的原因；测定已经达到的劳动生产率水平，分析劳动生产率变动，研究影响劳动生产率变动的原因；研究劳动工资情况，分析工资总额和平均工资的变化及影响因素；对劳动资源进行预测，为党和国家制定劳动工资政策、合理配置劳动资源提供依据。

7、工资总额由哪些构成？

答：工资总额的组成内容主要有：计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资、特殊情况下支付的工资等六部分。