电路邱关源电子教案第二章

第二章 电阻电路的等效变换

第1节 引言

1、电阻电路：仅由电源和线性电阻构成的电路。 2、分析方法：等效变换的方法,也称化简的方法。

第2节 电路的等效变换

一、、二端网络（一端口网络）：任何一个复杂的电路, 向外引出两个端子，且从一个端子流

入的电流等于从另一端子流出的电流。

i二端网络i

二、二端网络等效：两个二端网络，端口具有相同的电压、电流关系，则称它们是等效电路。

iBuCiu

若：对A电路中的电流、电压和功率而言，满足

BA=CA ——对外等效

A— 外电路 B— 被替代的部分电路 C— 等效电路 注意：（1）电路等效变换的条件：两电路具有相同的VCR。

（2）电路等效变换前后不变部分：未变化的外电路A中的电压、电流和功率。

（3）电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。 例：

RR1aRaR2usbR3R4R5usbReq

第3节 电阻的串联和并联

一、电阻的串联

IUR1U1R2U2RnUnIUReq Req?R1?R2?????Rn 注意：（1）所有电阻上流过的电流相同；I?UR1?R2?????Rn?UR

（2）串联的每个电阻，其电压与电阻值成正比。Uk?（3）串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 特例：R1?2?,R2?3?,U?5V,求R,U1,U2

RkR1?R2?????RnU?RkRU

IR1U1R2U2IURU

I?UR1?R2R1R1?R2 R?R1?R2?5?

22?3R2R1?R232?3U1?U??5?2V，U2?U??5?3V

2、电阻的并联

IIReqI1UI2R2InRnU

1R11R21RnR1

Geq?1Req???????G1?G2?????Gn

注意：（1）所有电阻两端的电压都相等。

1 （2）并联的每个电阻，其电流与电阻值成反比。Ik?URk?Rk1R1?1R2????1RnI?GkGeqI

（3）等效电导等于并联的各分电导之和。 特例：若R1?2?,R2?3?,I?5A，求R,I1,I2

IIRI1U I2R2U

1R1?1R2?R1?R2R1?R2R1 R?= 1.2?

I1?R2R1?R2R1R1?R2I?32?322?3?5?3A

I2?I??5?2A

3、电阻的串并联

例1：已知U?135V，R1?10?,R2?5?,R3?2?,R4?3?。

求(1)该电路的等效电阻Req； （2）电路中电流I1，I2，I3。

I1R1U

I2I3R3R2I1ReqR4U

R3?R2R3?R2R3?R4''解：（1）R?R3?R4?5?，R?UReq'3?5?510Req?R?R1?10?2.5?12.5? ?2.5?，

（2）I1??10A，I2?R2?R3?R4?I?510?10?5A，I3?R2R2?R3?R4?I?5A

例2：求Rab。

aaRab4?10?4?10?2?7?Rab3?3?b9?9?9?

b Rab?3.5? Rab?2?

第4节 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换

一、电阻的的? ，Y连接

11R1R12R2

2R313R332R23

Y型连接 ? 型连接

这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效。

二、Y—?变换的等效条件

i11i1'u12R2R1u31u12'i12R12i2321R31i31R23'u31R3

3i22u233i3''''i2'u23'i3

当： u12?u12,u23?u23,u31?u31，

有：i1?i1,i2?i2,i3?i3

Y型电路 ? 型电路

'''