第四章 周期运动带答案

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第四章 周期运动

本章学习提要

1．匀速圆周运动的特点。

2．描述圆周运动快慢物理量的物理意义，它们的定义、符号和单位。 3．描述圆周运动快慢物理量间的关系，运用这些关系进行简单计算。 4．质点做匀速圆周运动的原因。

5．机械振动的产生原因、运动过程，以及描述机械振动的物理量。 6．机械波的产生和描述。

周期运动是一种普遍的运动形式，它比前面学过的直线运动复杂，但仍需要以直线运动的知识为基础。学习本章时要把握周期运动的基本特征——周期性，同时要注意描述周期运动的物理量与描述直线运动的物理量既有联系又有区别。本章的学习重点是圆周运动、机械振动和机械波这三种周期运动，难点是理解机械振动和机械波的关系。通过学习进一步认识用比值定义物理量，用图像描述物理规律的方法。通过探究活动，激发对科学的兴趣和感情。

A 匀速圆周运动

一、学习要求

理解圆周运动、匀速圆周运动、线速度、角速度等概念。会用线速度、角速度公式进行计算。知道线速度、角速度都是用来描述圆周运动快慢的物理量，理解描述直线运动快慢与描述圆周运动快慢物理量的区别。进一步运用比较快慢的方法，在通过自主实验建立线速度概念的过程中，了解圆周运动与生活、生产的联系。

二、要点辨析

1．曲线运动和圆周运动的关系

曲线运动是质点运动轨迹为任意曲线的运动，曲线运动是相对直线运动而言的，也就是说我们只根据运动轨迹的形状来区分曲线运动和直线运动。很明显，曲线运动包含圆周运动，或者说圆周运动是曲

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线运动的特例。因此圆周运动具有一切曲线运动的特点，例如：做圆周运动的质点速度方向不断改变，而且总是沿着切线方向；圆周运动是加速度不为零的运动；做圆周运动的质点一定受到合外力的作用等。当然，一般的曲线运动和圆周运动也有某些不同，例如圆周运动有一个确定的轨道圆心，而任意曲线运动没有确定的轨道圆心；在匀速圆周运动中，加速度与合外力都指向圆心，任意曲线运动的加速度与合外力的变化情况就比较复杂。

2．线速度与角速度的比较

线速度与角速度都是描述圆周运动快慢的物理量，但描述的内容不同。线速度表示单位时间内质点运动所经过的圆弧的长度，角速度表示单位时间内质点所在的半径转过的角度。这两种表示方法从不同的视角描述圆周运动的快慢，在理论与实践中都是很有用的。我们把建立在长度基础上的物理量，如速度、速率、线速度、加速度叫做线量；建立在角度基础上的物理量，如弧度、角速度叫做角量。除了以上区别外，线速度与角速度的单位也是不同的。

3．考察物理现象的方法

研究物理现象就像研究其他问题一样，也应该全方位、多视角进行考察。例如要比较月亮绕地球和地球绕太阳运动的快慢，我们既要用线速度来比较，又要用角速度来比较，而比较的结果却不同。对同一物理现象，从不同角度去考察，可以得出不同的结论，这是我们经常遇见的情况。例如，同一个物体是运动或者静止、运动方向如何、运动快慢如何、运动轨迹如何，不同参考系的观察者可得出完全不同的答案，而这些完全不同的答案都是正确的。由此可知，任何一个判断和结论都不能离开实际的条件，具体情况具体分析，这是我们学习和研究物理现象的重要方法，也是研究其他问题的重要方法。

三、例题分析

【例】图4－1中所示是篮球比赛专用计时器，请你根据图中提供的信息，计算计时器正常工作时指针转动的角速度。

【分析】题文中没有提供任何数字，但我们可以从图中找到资料。该计时器没有时针，只有分针和秒针，而且按倒计时方式工作。

分针转一圈用20min，秒针转一圈用1min。

【解答】由角速度的定义式，可得分针的角速度

?2πω＝ ＝ rad/s≈5.2×10-3rad/s，

t120×60

?2π

秒针的角速度ω＝ ＝ rad/s≈0.105rad/s。

t260

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四、基本训练 A组

1．关于匀速圆周运动，下列不正确的说法是（ ）。 （A）匀速圆周运动是速度不变的运动 （B）匀速圆周运动是速度不断变化的运动

（C）做匀速圆周运动的物体所受合外力一定不为零 （D）匀速圆周运动也是曲线运动

2．举出三个与圆周运动有关的体育运动项目。

3．飞机在空中与水平面平行的平面上做匀速圆周运动，圆周半径为4000m。如果飞机的线速度是80m/s，则飞机绕一圈要多少时间？飞机的角速度是多大？

4．根据本章教材开始提供的数据，估算上海锦江乐园“摩天轮”在正常运行时，轿箱内游客的角速度和和线速度。

5．钟表的时针、分针和秒针的针尖都可认为在做匀速圆周运动，它们的角速度之比是______，图4－2中秒针针尖到转轴的距离是15cm，它转一周经过的路程是______，它的线速度大小是_______。

6．直径为40m的旋转餐厅缓慢转动一周需100min，则离窗边2m的顾客的线速度大小为________m/s，坐在窗边的顾客的线速度大小为_______m/s，他们的角速度之比为________。

7．我国发射的第一颗人造地球卫星“东方红一号”绕地球近似做匀速圆周运动一周所需时间为114min，离地面平均高度是1412km。计算卫星环绕地球运行时线速度的大小和角速度的大小。（地球半径为6400km）

8．请你利用表格，对线速度和角速度的定义、定义式、单位等作出比较。

B组

9．对于一个匀速转动的物体，下面说法中正确的是（ ）。 （A）物体上任何一点的线速度不变

（B）物体上不同点的线速度的大小都不同 （C）物体上任何一点的角速度大小都不变 （D）物体上不同的点角速度的大小都不同

10．如图4—3所示，一个圆环以直径AB为轴做匀速转动，则环上P、Q两点的角速度大小之比ωP∶ωQ

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＝__________。

11．地球可以看作一个球体，则在上海地面的物体随地球自转的角速度为_________rad/s。

12．一个半径为4cm的定滑轮，绕有多圈细绳，细绳的一端固定在定滑轮上，另一端与重物相连，如图所示。设重物以2m/s2的加速度由静止匀加速下落，当重物下落距离为1m时，求滑轮边上一点转动的线速度和滑轮转过的周数。

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