人教版2019-2020学年八年级数学第一学期期中考试试题及答案

2019-2020学年八年级数学上册期中考试试卷

本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟．

注意事项:

本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑. 本大题共15小题，每题3分，计45分) 1.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）

2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A．5，11，6

B．8，8，16 C．10，5，4

D．6，9，14

3.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A’B’C’D’E’F’.下列判断错误的是（ ）

A. AB=A’B’ B. BC∥B’C’ C. 直线l⊥BB’ D. ∠A’=120°

4.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（ ）

A.六边形

B.八边形

C.十边形

D.十二边形

5. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）

A．72°

B．60°

C．58°

D．50°

6. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（ ）

A．13

B．3

C．4

D．6

8.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论不正确的是（ ）

A.△AOD≌△BOC B.PC=PD C.OC=AC D.∠COP=∠DOP 9.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）

A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 10.如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE的度数（ ）

A.131° B.139° C.141° D.149°

11. .等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，则腰长为（ ）

A.4cm

B.7cm

C.4cm或7cm

D.无法确定

12.如图，已知AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC的是( )

A.CB=CD

B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°

13.下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

14.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC=6cm. △ADC的周长为14cm，则BC的长是（ ） A.7cm

B.8cm

C.9cm

D.10cm

15. 如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△ EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．当∠ EPF在△ ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、解答题.(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.) 16. （6分）已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC 求证：△ABC是等腰三角形．

17．(6分)如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD． 求证：△ABF≌△DCE．

18. （7分）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1），请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标．

第17题

第16题

19. （7分）如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看 A、B岛的视角∠ACB为多少？

A第19题

D北北CEB

20．（8分）已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．

21（8分）.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K． （1）在图中找出一对全等三角形，并证明； （2）求证：FD∥BC ．

AEFKCD

（第21题图）

B22.（10分）如图，（1）P是等腰△ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想．

（2）如果点P沿着底边BC所在的直 线，按由C向B的方向运动到CB的 延长线上时，（1）中所得的结论还成 立吗？请你在图（2）中完成图形，并 给予证明．

第22题

23.(11分)如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）． （1）用t的代数式表示PC的长度；

（2）若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与 △CQP是否全等，请说明理由；

（3）若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a 为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

ADQCP第23题

B