初中数学中考几何证明分类考试题汇编

20、（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。 （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明。

1.（08南京）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE． 求证：△ABF≌△DCE； D A C B E F

2.（08西宁）如图，已知：□ABCD中，?BCD的平分线CE交边AD于E，?ABC 的平分线BG 交CE于F，交AD于G．求证：AE?DG． G

A E D

F

B

C

2.如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，问：四边形AECF是菱形吗？请说明理由。

AOFEDC

B19．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：四边形GEHF是平行四边形．

17．已知：如图7所示，在

ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、

CE、CF。四边形AECF是平行四边形，请你说明。

图7 16.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.

(2011宜宾)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，

DA求证：AG∥HE EH

OGB(17（3）题图) FC

19（2011宁波）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过

点A作AG∥DB交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G＝90o，，求证：四边形DEBF是菱形．

DFC

22．（2011南京）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使

CE=DC，连接AE，交BC于点F．

⑴求证：△ABF≌△ECF ⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

AEGA BD

B

F C (第21题) E 3、已知，四边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分BD，垂足为O，交BA、DC的延长线于E、F．求证：四边形EBFD为菱形．

E A D

O

B C

F

1.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.

3.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？

4.如图3，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.

10.如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF和中四边形BCED是平行四边形吗？为什么？

4、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点， BE、

DDF相等吗？说明你的理由。（6分） EO

CFAB 17．（7分）已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F ，求证：四边形AFCE是菱形；

EA D

BFC1、已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．