黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

牡一中2017级高二学年上学期期末考试

数 学 试 题（文科）

参考公式:（1）用最小二乘法求线性回归方程系数公式；

（2）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.复数A.

的虚部是（ ）

C.

D.

B.

【答案】D 【解析】 【分析】

分子分母同乘以分母的共轭复数3﹣4i可化简复数，由复数的定义可得其虚部． 【详解】

，

故复数的虚部为：故选：D．

【点睛】本题考查复数的代数形式的除法运算及基本概念，属基础题． 2.某大学共有本科生中抽取一个容量为

人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ） ，

，

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】

要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为4：3：

2：1，利用三年级的所占的比例数除以所有比例数的和再乘以样本容量即得抽取三年级的学生人数． 【详解】∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本， 一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1， ∴三年级要抽取的学生是 故选：C．

【点睛】进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解： （1）

；

40，

（2）总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．

3.以下是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ）

A. 62 B. 63 C. 64 D. 65 【答案】C 【解析】 【分析】

由茎叶图知：甲这几场比赛得分的中位数为：28，乙这几场比赛得分的中位数为：36，由此能求出甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和． 【详解】由茎叶图知：

甲这几场比赛得分的中位数为：28， 乙这几场比赛得分的中位数为：36，

∴甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是： 28+36＝64． 故选：C．

【点睛】本题考查两组数据的中位数之和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的合理运用． 4.对变量x, y 有观测数据理力争10）v 有观测数据（，）（i=1,2,…，，得散点图1；对变量u ，（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

A. 变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B. 变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 C. 变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D. 变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 【答案】C 【解析】

变量x 与中y随x增大而减小，为负相关；u 与v中，u 随v的增大而增大，为正相关。 5.同时掷两个骰子,向上点数和为5的概率是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】

根据题意，用列表的方法列举所有可能的情况，进而由表可得所有的情况数目与向上点数和为5的情况数目，由等可能事件的概率公式计算可得答案． 【详解】根据题意，列表得： （1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1）

由表可得：共有36种等可能的情况，向上的点数之和是5的情况有4种，

（2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） D.

则两个骰子向上的一面的点数和为5的概率为 故选：B．

．

【点睛】本题考查等可能事件的概率计算，涉及列举法求等可能事件的概率，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏．

6.在建立两个变量Y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型是 ( )

A. 模型1的相关指数R2为0.98 B. 模型2的相关指数R2为0.80 C. 模型3的相关指数R2为0.50 D. 模型4的相关指数R2为0.25 【答案】A 【解析】

解：因为回归模型中拟合效果的好不好，就看相关指数是否是越接近于1，月接近于1，则效果越好。选A 7.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的

分别为

，则输出的

（ ）

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由程序框图可得，时，

时，

，继续循环；

， 继续循环；结束输出

.

时，

，继续循环；

点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.