2018-2019学年上海市静安区初三一模数学试卷真题

24.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的图像经过点，且△ABD的面积是3. B?4,0?、D?5,3?，设它与x轴的另一个交点为A（点A在点B的左侧）（1）求该抛物线的表达式； （2）求∠ADB的正切值；

（3）若抛物线与y轴交于点C，直线CD交x轴于点E，点P在射线AD上，当△APE与△ABD相似时，求点P的坐标.

25.（本题满分14分）已知：如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，tan?ABC?22，过点B作BM∥AC，动点P在射线BM上（点P不与B重合），联结PA并延长到点Q，使∠AQC=∠ABP. （1）求△ABC的面积；

（2）设BP=x，AQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）联结PC，如果△PQC是直角三角形，求BP的长.