2020-2021学年北京市顺义区高三第一次统一练习（一模）数学（文）试题及答案解析

顺义区高三第一次统一练习

数学试卷(文科)

一、选择题.(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所列出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的.)

1.已知集合A?xx?3x?2?0,B???2,?1,1,2?,则A?B?

2??A.??2,?1? B.??1,2? C.?1,2? D.??2,?1,1,2?

2.下列函数中,既是奇函数又在区间?0,???上单调递减的是 A.y??x?2

2B.y?21 xC.y?2

?xD.y?lnx

3.在复平面内,复数?1?2i?对应的点位于 A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.当n?5时,执行如图所示的程序框图,输出的S的值等于 A.2

5.若4?4?1,则x?y的取值范围是

xyB.4 C.7 D.11

开始 A.?0,1? B.??1,0? C.??1,??? D.???,?1?

6.函数y?sin?x???的图像关于y轴对称的 充分必要条件是 A.??输入n i?1,S?1

i?n? 是 否 S?S??i?1? 输出S 结束 ?2

i?i?1 B.??? C.??k???2,k?Z

D.??2k???2,k?Z

7.已知无穷数列?an?是等差数列,公差为d,前n项和为Sn,则 A.当首项a1?0,d?0时,数列?an?是递减数列且Sn有最大值 B.当首项a1?0,d?0时,数列?an?是递减数列且Sn有最小值 C.当首项a1?0,d?0时,数列?an?是递增数列且Sn有最大值 D.当首项a1?0,d?0时,数列?an?是递减数列且Sn有最大值

8.某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:

销售单价/元 日均销售量/桶

设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元,且y?ax?bx?c?a?0?.该经营部要想获

26 480 7 440 8 400 9 360 10 320 11 280 得最大利润,每桶水在进价的基础上应增加 A.3元

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

B.4元

C.5元

D.6元

5x2y2??1的离心率为9.双曲线,则m? ,其渐近线方程为 .

24m?x?0,?10.不等式组?2x?y?0,所表示平面区域的面积为 .

?x?y?3?0?rrrrrr11.设向量a?3,1,b??2,?2?,若?a?b??a?b,则实数?? .

??????12.已知函数f?x??x3?6x2?9x,则f?x?在闭区间??1,5?上的最小值为 ,最大值为 . 13.已知直线l:y?小值为 .

14.已知函数f?x??2sin??x?3x,点P?x,y?是圆?x?2??y2?1上的动点,则点P到直线l的距离的最

2????????0?,x?R.又f?x1???2,f?x2??0且x1?x2的最6?小值等于?,则?的值为 .

三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本小题满分13分)

设数列?an?满足:a1?1,an?1?an?3,n?N*. (I)求?an?的通项公式及前n项和Sn;

(II)已知?bn?是等比数列,且b1?a2,b4?a6?S8.求数列?bn?的前n项和.

16.(本小题满分13分)

在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b?32,sinB?cosA?6, 3B 为钝角..

(I)求a的值; (II)求cosC的值.