电路原理(邱关源)习题参考答案第二章 电阻电路的等效变换练习测试

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极。这种等效是对模型输出端子上的电流和电压等效。需要明确理想电压源与理想电流源之间不能互换。

2-9利用电源的等效变换，求图示电路的电流i。

解：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)，(b)和(c)，所以电流 2-10

uo利用电源的等效变换，求图示电路中电压比us。 已知R1?R2?2?,R3?R4?1?。 解法一：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)所示的单回路电路，对回路列写KVL方程，有 把u3?R3i带入上式，则 uo?R4i?2R4u3?(R4?2R4R3)i?3us10 所以输出电压uo?3?0.3即us10 解法二：因为受控电流源的电流为2u3?2i3?R3?2i3?1，即受控电流源的控制量可以改为i3。原电路可以等效为图(b)所示的单结点电路，则 即

i3?uo3

ui3?1us?o2又因4uo1u?us?o2即34

所以uo?0.3us

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注：本

题说明，当受控电压源与电阻串联或受控电流源与电阻并联时，均可仿效独立电源的等效方法进行电源互换等效。需要注意的是，控制量所在的支路不要变掉发，若要变掉的话，注意控制量的改变，不要丢失了控制量。 2-11图示电路中R1?R3?R4,R2?2R1，CCVS的电压uc变换求电压u10。 解：原电路可等效变换为题解2-11图所示电路。图中 对回路列KVL方程，有 即

2R1i1?4R1i1?R1?us2R1 ?4R1i1，利用电源的等效所以电压u10?us?R1i1?us?us3?u?0.75us44s 2-12试求图(a)和(b)的输入电阻Rab。 解(a)：在(a)图的a，b端子间加电压源u，并设电流I如题解2-12图(a)所示，显然有 故得a，b端的输入电阻

解(b)：在(b)图的a，b端子间加电压源u，如题解图(b)所示，由KVL和KCL可得电压u?R1i1?R2(i1??i1)??R1?R2(1??)?i1 所以a，b

Rab?u?R1?R2(1??)i1端的输入电阻

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注：不含独立源的一端口电路的输入电阻（或输出电阻）定义为端口电压和端口电流的比值，即

Rin?ui。在求输入电阻时，（1）对仅含电阻的

二端电路，常用简便的电阻串联、并联和Y??变换等方法来求；（2）对含有受控源的二端电阻电路，则必须按定义来求，即在端子间加电压源u（如本题的求解），亦可加电流源i，来求得端口电压和电流的比值。 2-13试求图(a)和(b)的输入电阻Rin。 解(a)：在(a)图的1,1?端子间加电压源u，设电流i，如题解2-13图(a)所示。根据i1??uR1有因

i1??i1?i?u?0R2KCL，有 (1??)(?u)?i?u?0R1R2由此可得 (1??1?)u?iR1R2 即

R1R2Rin?u?iR1?R2(1??) 故输入电阻解(b)：在(b)图的1,1?端子间加电压源u，设端口电流i如题解图(b)所示。根据KVL，显然有u1?u 由

i1?i?uR3KCL，得 u?R1(i?u)??uR3联立求解以上式子，可得 (1???R1)u?R1iR3

即

Rin?u?iR11???R1R3?R1R3(1??)R3?R1故输入电阻

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2-14图示电路中全部电阻均为1?，求输入电阻Rin。

解：a，

b端右边的电阻电路是一平衡电桥，故可拿去c，d间联接的电阻，然后利用电阻串、并联和电源等效变换把原电路依次等效为题解2-14图(a),(b),(c),(d)。 在图(d)的端口加电压源u，则有

Rin?u?0.4?i即电路的输入电阻