当前位置：首页 > 2017-2018学年八年级数学下册 19.2 平行四边形课后拓展练习（新版）沪科版
19.2平行四边形
一、选择题
1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
2.平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（ ） A.4cm，4cm，8cm，8cm B.5cm，5cm，7cm，7cm C.5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm D.3cm，3cm，9cm，9cm 3. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32° .则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）
A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120°
D.120°，32°
第3题图 4. 在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）D
A.1∶2∶3∶4 C.1∶1∶2∶2
B.1∶2∶2∶1 D.2∶1∶2∶1
5下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.对边相等. 6.在□ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA=30°，则∠B=（ ） A100° B.120° C.135° D.150° 二、填空题
7. .如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA， 图中有 个平行四边形
8. 已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的
第7题图 1，则BC=______ cm,CD=______ cm. 69.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 . 10.. ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________， ∠C=________，∠D=________.
11. 如图所示,,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对
第11题图 第12题图 - 1 -
12.如图所示，在ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，CD至E，连结EF，则∠E+∠F= 三、解答题
13. 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形. 14. 在□ABCD中, ∠A+∠C=160°, , 求∠A,∠C,∠B,∠D的度数
15. .如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
16. 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.
课时一答案：
一、1.B，提示：平行四边形的两邻角的和为180°，所以它们的角平分线的夹角为90°；2.B，提
第16题图 第15题图 第14题图 - 2 -
示：设相邻两边为xcm,ycm,根据题意得??x?y?12?x?7，解得?；3. B，提示：根据平行四边
?x?y?2?y?5形的性质对角相等得∠D＝∠ABC=120°，邻角互补得∠CAB+∠CAD+∠D=180°，则∠CAB=180°-32°-120°=28°；4. D，提示：根据平行四边形的对角相等，得对角的比值相等故选D；5.A；6.B，由题意得∠A=60°，根据平行四边形的邻角互补，得∠B=180°-60°=120°；
二、7.3个即四边形ABCB′，C′BCA，ABA′C都是平行四边形；8.24 ，CD=12；9.100°，提示：先求出对角为100°，另一组对角为80°，所以较大的为100°；10.45°，135°，45°，135°11.4；15.70°，提示：根据平行四边形的对角互补得∠B=∠ADC=110°，则∠FDC=70°，再根据三角形的外角等于其不相邻的两个角的和，故为∠E+∠F=70°；
三、13. 证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°,又∵∠A＝∠C,∴∠C+∠D=180°, ∴AD∥CB, ∴四边形ABCD是平行四边形.. 14.解:在□ABCD中, ∠A＝∠C, 又∵∠A+∠C=160°∴∠A＝∠C=80° ∵在□ABCD中AD∥CB,∴∠A+∠B=180°, ∴∠B＝∠D=180°-∠A=180°-80°=100° 15. 解：∵ABCD,∴BC=AD=12,CD=AB=13，OB=
1 BD 2∵BD⊥AD,∴BD=AB2?AD2=132?122=5 ∴OB=
5 216. AE=CF；证明∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥CE，又∵AE∥CF ∴四边形AECF为平行四边形，AE=CF； 课时二:平行四边形的性质（二）
1. 如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长x的取值范围是________.
- 3 -
第2题图 第1题图
2.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A.8.3 B.9.6
C.12.6
D.13.6
3. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，
BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.
4.平行四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（ ） A.15cm B.25cm C.30cm D.50cm
5. 如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
6. 如图所示，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么
第5题图 2
2
2
2
第3题图 OE与OF是否相等？为什么？
7.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）
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第6题图
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