2020年【通用版】高考数学(三轮复习)冲刺专题《平面向量》(含答案)

专题 平面向量

【训练目标】

1、 理解向量的概念及相关的特殊向量的概念； 2、 掌握向量的线性运算（加法，减法，数乘）；

3、 掌握向量的共线和垂直的充要条件（几何表示，坐标表示），并能熟练的使用向量的共线定理。 4、 掌握向量的坐标运算，特别是坐标运算的解题思想； 5、 掌握向量的数量积公式及数量积的运算律。 【温馨小提示】

一般情况下，高考会考一道向量题目，当然还有一些可能会在其它题目中以条件的形式给出，纯向量题目比较简单，本专题涉及题型面广，能帮助大家拿下这5分。 【名校试题荟萃】

1、（吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题）已知向量a，b满足a?1，a?b?7，b??3,?1，则a，b的夹角等于（ ）

?A．

? 3B．

? 6C．

2? 3D．

5? 6【答案】A

uuuuruuuruuuruuurur2、（山东省新泰二中2019届高三上学期12月月考数学（理）试卷）在?ABC中，CM?2MB，AN?CN?0，

则（ ） A.C.【答案】A

uuuuruuuruuuruuurur【解析】由CM?2MB可知点M是线段BC上靠近点B的三等分点，AN?CN?0可知点N是线段AC的中点，

B. D.

结合图像可知：

。

3、（山东省新泰二中2019届高三上学期12月月考数学（文）试卷）已知点O是边长为1的等边△ABC的中心，则A．

等于（ ）

B．?1 931 C．? 69D．?1 6【答案】D 【解析】

由于点O是边长为1的正三角形的中心，则

两两的夹角都是120o，且模长均为3，则 3；

4、（湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2019届高三12月联考数学（理）试题）已知向量AB?(1,2)，

，则?ABC的面积为（ ）

A. B.4 C.【答案】D

353 D.2 2rrr5、（黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（理）试题）设向量a，b满足|a|?2，

rr，则|a?2b|?（ ）

A． 6 B．32 C． 26 D．42 【答案】D 【解析】

rrrr解法一：将a?b?3两边平方，根据数量积的运算性质求出a?b，再代入

计算即可；

rr解法二：可以a,b为边作出平行四边形，由于

对角线，再根据勾股定理可求得结果。

rrrrr，则a?2b是以b,a?b为边的平行四边形的

6、（辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知向量

___________．

【答案】6

rr【解析】由a??b，则r，再根据a?25，利用模长公式可确定?，进而可确定m,n的值。

7、（湖南师大附中2019届高三月考试卷理）若向量a与b满足(a＋b)⊥a，且|a|＝1，|b|＝2，则向量

a在b方向上的投影为( )

13

A.3 B．－ C．－1 D.

23【答案】B

8、（湖南师大附中2019届高三月考试卷文）设A、B、C为圆O上三点，且AB＝3，AC＝5，则·＝( ) A．－8 B．－1 C．1 D．8 【答案】D

1

【解析】取BC的中点D，连接AD，OD，因为O为三角形ABC外接圆的圆心，则＝(＋)，·＝0.所以·＝

21122

(＋)·＝·＝(＋)·(－)＝(||－||)＝8，选D.

22

9、（云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题）如图,在△ABC?1??中,AN?NC,P是BN上的一点,若,则实数m的值为（ ）

311A. B. C.1 D.3 93???【答案】A 【解析】

由于B,P,N三点共线，则，结合

可知。

10、（宁夏大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷）如图在△ABC中,∠

uuuruuuruuuruuurBAC=120?,AB=1,AC=2,D为BC边上一点, DC??BD则AD?BC的取值范围为_____________.

【答案】??2,5?

11、（天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（文）试卷）如图，在?ABC中，H为BC上异于B，

C的任一点，M为AH的中点，若，则???? ．

【答案】

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