【20套精选试卷合集】天津市津南区名校2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

6、8，故当n=4时，W有最小值=10800元

?， AC?CDAD的中点，∴?25. （1）证明：∵C是?∴∠CAD=∠ABC

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。 ∴∠CAD+∠AQC=90°

又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90° ∴∠AQC=∠PCQ ∴在△PCQ中，PC=PQ，

AC??AE ∵CE⊥直径AB，∴?? AE?CD∴?∴∠CAD=∠ACE。 ∴在△APC中，有PA=PC， ∴PA=PC=PQ

∴P是△ACQ的外心。

（2）解：∵CE⊥直径AB于F， ∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=得BF?CF3?，CF=8， BF4432CF?。 3322∴由勾股定理，得BC?CF?BF?∵AB是⊙O的直径，

∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC=

得AC?40 3AC340 ?，BC?BC43

3BC?10。 42易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC?CQ?BC

AC215?。 ∴CQ?BC2（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°

∴∠DAB+∠ABD=90°

又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90° ∴∠DAB=∠G； ∴Rt△AFP∽Rt△GFB， ∴

AFFP?，即AF?BF?FP?FG FGBF2易知Rt△ACF∽Rt△CBF， ∴FG?AF?BF

∴FC?PF?FG

由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC ∴(FP?PQ)?FPgFG。 27．（12分）解：（1）（3分）

∵抛物线的顶点为Q（2，-1） ∴设y?a?x?2??1

222将C（0，3）代入上式，得

3?a?0?2??1

2a?1

∴y

（2）分两种情况：

①(2分)当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合(如图)

令y=0, 得x?4x?3?0 解之得x1?1, x2?3

∵点A在点B的右边, ∴B(1,0), A(3,0) ∴P1(1,0)

②(4分)解当点A为△APD2的直角顶点是(如图)

∵OA=OC, ∠AOC=90, ∴∠OAD2=45

当∠D2AP2=90时, ∠OAP2=45, ∴AO平分∠D2AP2

又∵P2D2∥y轴, ∴P2D2⊥AO, ∴P2、D2关于x轴对称. 设直线AC的函数关系式为y?kx?b 将A(3,0), C(0,3)代入上式得

????2??x?2??1， 即y?x2?4x?3

2?k??1?0?3k?b, ∴ ???b?3?3?b∴y??x?3

∵D2在y??x?3上, P2在y?x?4x?3上, ∴设D2(x,?x?3), P2(x,x?4x?3)

22∴(?x?3)+(x?4x?3)=0

2x2?5x?6?0, ∴x1?2, x2?3(舍)

∴当x=2时, y?x?4x?3

2=2?4?2?3=-1

2 ∴P2的坐标为P2(2,-1)(即为抛物线顶点) ∴P点坐标为P1(1,0), P2(2,-1)

(3)(3分)解 由题(2)知,当点P的坐标为P1(1,0)时,不能构成平行四边形

当点P的坐标为P2(2,-1)(即顶点Q)时,

平移直线AP(如图)交x轴于点E,交抛物线于点F. 当AP=FE时,四边形PAFE是平行四边形 ∵P(2,-1), ∴可令F(x,1) ∴x2?4x?3?1 解之得 x1?2?2, x2?2?2

∴F点有两点,即F1(2?2,1), F2(2?2,1)

中考模拟数学试卷

（ 总分120分120分钟） 一．选择题（共8小题,每题3分） 1．若x+1=0，则（ ） A． x=1

B．x=﹣1

C．x=2

D．

以上都不对

2．一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．如果长方体长为3m﹣4，宽为2m，高为m，则它的体积是（ ） A． 3m3﹣4m2 4．不等式组A． x＜2

B．m2

C．6m3﹣8m2

D．

6m2﹣8m

的解集为（ ） B．﹣1≤x＜2

C．1≤x＜2

D．

x≥1

5．如图，AB∥CD，点E在BC上，∠BED=68°，∠D=38°，则∠B的度数为（ ）

A． 30°

B．34°

C．38°

D．

68°

6．已知，如图，BC为⊙O的直径，过点C的弦CD平行于半径OA，若∠A=20°，则∠C的度数等于（ ）

A． 20°

B．30°

C．40°

D．

50°

7．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）﹣（0，1）﹣（1，1）﹣（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）