当前位置：首页 > 【20套精选试卷合集】天津市津南区名校2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案
中考模拟数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1． ?2的相反数是（ ） A．2 B．?11 C．?2 D． 222．下面简单几何体的主视图是（ ） ．
3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）
A．26?10平方米 B．2.6?10平方米 C．2.6?10平方米 D．2.6?10平方米 4．如图1，已知AB∥CD，若?A?20°，?E?35°，则?C等于（ ） A．20°
B．35° C．45° D．55°
44565. 下列等式成立的是（ ）
3A.（a2）?a6 B.2a2?3a??a
C.a6?a3?a2 D.(a?4)(a?4)?a?4
6．如图2所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件 不能是（ ．．
) A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE
7．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽
道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ） A．1米
B．1.5米
C．2米
D．2.5米
B
C
图4
2的A
8．将量角器按如图4所示的方式放置在三角形纸板上，使点
C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ） A．15° B．28° C．29° D．34° 9．函数y?
1的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ） x?110．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）、
C（x3，y3）是函数ｙ＝－
3图像上的三点，且x1＜０＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是 （ ） xA．y1＜ y2＜ y3 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y3＜y1 D.无法确定
11.如图5，在Rt△ABC 中，AB?AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90?后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF； ②△ABE∽△ACD； ③BE?DC?DE； ④BE2?DC2?DE2
其中正确的是（ ）
图5
A．②④； B．①④； C．②③； D．①③．
12.已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图6所示，有下列结论：
①b2?4ac?0； ②abc?0； ③8a?c?0； ④9a?3b?c?0．
其中，正确结论的个数是（ ） A．1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把最简答案写在题中横线上） 13．计算：
B．2 C． 3 D．4
3?4?22?12=
14．如图7，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C?处，BC?交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为 ．
15．如图8，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若 ∠APD＝60°，则CD的长为
16.如图9在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
17．如图10，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙⌒ 、NC与CO⌒ 所围成的阴影部分的面积是 ． O1的半径为2，则O1B、BN1
三、解答题（本大题共9个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本小题满分6分） 先化简，再求值： 1?a?1a1?(?2)，其中x=2-1 aa?2a?2a
19．（本小题满分6分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
20．（本小题满分6分）
如图11，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，
已知点A距地面的高AD为12 m．求旗杆的高度．
21．（本小题满分6分）
某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，图12是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
图11
oo
22．（本小题满分6分）
如图13，一次函数y?x?b与反比例函数y?点B作y轴的垂线，C为垂足，若S?BCO?0人数510152030捐款数/元
图12
k在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过x3，求一次函数和反比例函数的解析式. 2
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23．（本小题满分6分）如图14，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF. （1）求证：△BCE≌△FDC；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由.
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