陕西省西安市碑林区2017年中考数学三模试卷（含答案解析）

陕西省西安市碑林区2017年中考数学三模试卷

一、选择题

1.

的绝对值等于（ ）

D.

A. ﹣2 B. 2 C. 2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（ ）

A. a2?a3=a6 B. a6÷a3=a2 C. （﹣2a2）3=﹣8a6 D. 4x3﹣3x2=1

4.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（ ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

5.正比例函数y=（2k+1）x，若y的值随x值增大而增大，则k的取值范围是（ ） A. k＞﹣

B. k＜﹣

C. k=﹣

D. k=0

6.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC=90°，若AC=10，BC=16，则DF的长为（ ）

A. 5 B. 3 C. 8 D. 10 7.一次函数y=

x+b（b＞0）与y=

x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

8.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（ ）

A. B. 4﹣2 C. D. ﹣2

9.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接CE，若AB=4，CD=1，则CE的长为（ ）

A. B. 4 C. D.

二、填空题

10.分解因式：a2b+2ab2+b3=________．

11.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是________． 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC=3 0.01）

13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣ 线y=

（m＞0）经过A点，双曲线y=﹣

，0），A点的横坐标是1，AB=3BC，双曲

，则AC的长为________．（用科学计算器计算，结果精确到

经过C点，则m的值为________．

14.如图，△APB中，AB=2 积的最大值是________．

，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面

三、解答题

15.计算： 16.解方程：

+（π﹣2015）0+（ +

=1．

1

）﹣﹣6tan30°．

17.如图，点P是⊙O上一点，请用尺规过点P作⊙O的切线（不写画法，保留作图痕迹）．

18.某中学组织全体学生参加了“服务社会献爱心”的活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的 两幅统计图中的信息，回答下列问题：

，请根据

（1）本次调查共抽取了多少名九年级学生？ （2）补全条形统计图．

（3）若该中学九年级共有1400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？ 19.如图，已知：在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在边BC上，且BF=CE，EF⊥AF，求证：AB=CF．

20.如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据： cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

≈1.73，sin74°≈0.96，

21.小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元． （1）求y与x的函数关系式；

（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的 多少元？

22.某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满188元者，有两种奖励方案供选择，一是直接获得18元的礼金券，二是再得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表） 某种品牌化妆品 球 两红 一红一白 两白 12 ，那么他的月收入最高能达到

礼金券（元） 12 24 （1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．

（2）如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．

23.如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．

（1）求证：PA是⊙O的切线． （2）若tanD=

，DE=16，求PD的长．