12.2《全等三角形的判定1》教案

12.2《全等三角形的判定1》教案

教学目标

1知识目标:

掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标:

使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:

通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

教学重点、难点:

重点： 利用边边边证明两个三角形全等 难点： 探究三角形全等的条件

教学过程

（一）复习提问 1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？

3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角. （二）新课讲解:

问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=

1

∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?

一个条件可分为：一组边相等和一组角相等

两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等 探究一：

1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边：

②只给一个角：

60° 2.给出两个条件： ①一边一内角：

60° 60°

2

30°

②两内角： ②

两

30°

内

角

30°

：

30°50 °

③两边：

30° 50°

2cm

4cm

问题3：

2cm

4cm

两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？ 3.给出三个条件

三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等

例：画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4 画法:1画线段BC=4

2分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。 则△ABC即为所求的三角形

3

把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？

归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.

可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：

在△ABC和△ DEF中

AB=DE BC=EF CA=FD

∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）

(三)题例训练: 例1填空：

１、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB和△DOC中

AO=DO(已知) ______=________(已知) BO=CO(已知)

∴ △AOB≌△DOC（SSS）

２、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

解： △ABC≌△DCB理由如下：

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