(9份试卷汇总)2019-2020学年河南省南阳市中考数学第五次调研试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）

A.95° B.75° C.35° D.85°

2．如图，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC=4，则S△ADE=（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3．如图，点A在反比例函数y?

k

（x＜0）的图象上，过点A的直线与x轴、y轴分别交于点B、C，x

且AB?BC，若?BOC的面积为1.5，则k的值为( )

A．?3

B．?4.5

C．6 D．?6

?x-a?0,4．关于x的不等式组?的整数解共有3个,则关于x的一元二次方程-ax2+2(a+1)x+1-a=0根的存

?1?x?0在情况是( ) A．有两个相等的实数根 C．无实数根

B．有两个不相等的实数根 D．无法确定

5．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝

k（k≠0）的图象大致是（ ） xA． B．

C． D．

6．已知点?x1,3?，?x2,2?是直线y??2 x?1上两点，则下列正确的是( ) A.x1?x2?0

B.x1?x2?0

C.x1?x2

D.x1?x2?0

7．如图，三角形OAB和三角形BCD是等腰直角三角形，点B、D在x轴上，∠ABO＝∠CDB＝90°，点A在双曲线y= 上，若△OAC的面积为，则k的值为（ ）

A. B.- C.﹣9 D.﹣12

8．如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（ ）

k（k＜0）x

A．﹣9 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18

9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（ ）

A．

5 3B．2 C．

16 6D．

73 1610．一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（ ） A．前一组数据的中位数是200 B．前一组数据的众数是200

C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200 D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200 11．若(a?2)2?b?3＝0，则（a+b）2011的值是（ ） A．﹣2011

B．2011

C．﹣1

D．1

12．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(﹣1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，﹣3)，C(﹣1，﹣5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”

相等，则点M的坐标为( )

A．(1，﹣2) 二、填空题

B．(2，﹣1) C．(

1，﹣1) 2D．(3.0)

13．分解因式：2a2?4a?2=__________________． 14．双曲线y1?4k,y2?在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交xxy轴于C，若S△AOB＝3，则k的值为_____．

15．若y?2x?5?5?x?2，则x=_______ ,y=___________ ． 16．计算（5﹣2）﹣5的结果是_____ 17．解分式方程：18．如果

12x?2?1，则方程的根是___________. x?1x?1x有意义，那么x的取值范围是__________ x23x?4)÷x?6x?9，然后判断当x=2sin60o－3时，原式取值的正负情况. x?2x?2三、解答题 19．先化简：(x+2+

20．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），称d（P1，P2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1、P2两点的直角距离．

（1）已知：点A（1，2），直接写出d（O，A）＝ ； （2）已知：B是直线y＝?3x+3上的一个动点． 4①如图1，求d（O，B）的最小值；

②如图2，C是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d（B，C）的最小值．

221．已知直线y1＝﹣x+2和抛物线y2?kx?2kx相交于点A，B．

(1)当k＝

3时，求两函数图象的交点坐标； 2(2)二次函数y2的顶点为P，PA或PB与直线y1＝﹣x+2垂直时，求k的值． (3)当﹣4＜x＜2时，y1＞y2，试直接写出k的取值范围．

?2x?x?2?22．解不等式组：?2x?1 ．

?x??3d1d223．对于平面内的∠MAN及其内部的一点P，设点P到直线AM，AN的距离分别为d1，d2，称和这

d1d2两个数中较大的一个为点P关于?MAN的“偏率” . 在平面直角坐标系xOy中， （1）点M，N分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点.

①若点P的坐标为（1，5），则点P关于?MON的“偏率”为____________；

②若第一象限内点Q（a，b）关于?MON的“偏率”为1，则a，b满足的关系为____________； （2）已知点A（4，0），B（2，23），连接OB，AB，点C是线段AB上一动点（点C不与点A，B重合）. 若点C关于?AOB的“偏率”为2，求点C的坐标；

（3）点E，F分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点，动点T的坐标为（t，4），eT是以点T为圆心，半径为1的圆. 若eT上的所有点都在第一象限，且关于?EOF的“偏率”都大于3，直接写出t的取值范围. 24．解方程：

x1=1+. x+1x25．如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点． （1）求证：四边形AGHF是平行四边形；

（2）若BC＝10cm，当四边形EHFG是正方形时，求矩形ABCD的面积．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C D B C C D D 二、填空题 13．2(a?1) 14．10 15．2 16．?2

2C A