上海市普陀区2014-2015学年度八年级上学期期末质量调研数学试卷带答案

第一象限的双曲线上有一点P(1,a)，过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q． （1）直接写出k的值及点B的坐标； （2）求线段PQ的长；

（3）如果在直线y?kx上有一点M，且满足△BPM的面积等于12，求点M的坐标．

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yPAQOBx图7

25．（本题满分12分）

如图8，在△ABC中，?ACB?90?， D是AB的中点，CD?3，过点A作?CAE??B，交边CB于点E，交线段CD于点H． （1）求证：AE⊥CD；

（2）设AC=x， CH=y，求y关于x的函数解析式及定义域； （3）当AE?CD时，求CH的长．

ADHE图8

CB - 6 -

普陀区2014-2015学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷 参考答案

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．33x； 2．3； 3．方程没有实数根； 4．(x?3?173?17)(x?)； 225．20﹪； 6．m≤2； 7．x≥

32； 8．5或-2； 9．?； 10．30° ； 11．线段MN的垂直平分线； 12．25； 13．4； 14．a2 ．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15． B； 16．D； 17．A； 18．C． 三、简答题（本大题共7题，满分60分） 19．（本题满分7分） 解：原式=

12?42?（4?142?32）????????????????3分 =22-2?32???????????????????????3分 =42． ??????????????????????????1分 【说明】没有过程，直接得结论的扣5分．

20． （本题满分7分） 解： 【方法一】

32x2-4x?3x?4， ?????????????????????1分 3x2-14x?8?0， ?????????????????????2分 ?x?4??3x?2??0．???????????????????????1分 解得 x21?4或x2?3． ????????????????????2分 所以 原方程的解为x?21?4，x23． ???????????????1分

【方法二】

32x2-4x?3x?4， ???????????????????????1分 3x2-14x?8?0． ??????????????????????2分 ??196-4?3?8?100，

x?14?106． ????????????????????????1分

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解得 x1?4或x2?2． ?????????????????2分 32所以 原方程的解为x1?4，x2?． ?????????????1分

321．（本题满分7分）

（1） 60． ????????????????????????1分 （2） s?20t． ????????????????????????2分 （3） 1.5． ????????????????????????2分 （4） 2． ????????????????????????2分 22．（本题满分8分）

证明：（1）分别联结CE、BE， ??????????????1分 ∵ED垂直平分BC，

∴EC?EB（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等）． ?????????????????????????1分 ∵AE平分∠CAB，EF⊥AC，EG⊥AB，

∴EF?EG（在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）．???1分 在Rt△CFE和Rt△BGE中，

?EC?EB ??????????????1分 ??EF?EG∴Rt△CFE≌Rt△BGE（H.L）． ??????????????1分 ∴BG?CF． ????????????????????????1分 （2）同理可证： AG?AF． ????????????????1分 ∵ AB?AG?BG

∴AB?AF?CF． ???????????????????1分

23．（本题满分8分）

（1） 画?A'BD正确 ?????????????????2分 （2）解：由题意 ∠A′BD=∠ADB， A′B=AD=15，A′D=AB=24，

联结A'C，????????????????????????1分 ∵?ADB??CBD?90?，

∴?A'BD??CBD?90?．

即∠A′BC=90? ．???????????????????????1分

∴A'B?BC?A'C（勾股定理）． ∵ A′B =15，BC?20，

∴ A′C=25 ． ???????????????1分 在△A'CD中，A′D =24，CD=7，

∴A'D?CD?576?49?625 ，

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