中考数学冲刺卷(1)

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项. 1．下列计算正确的是( ) ．

A．a6?a2?a4， B.a6?a2?a3 ， C.a6?a2?a12 D.(?a6)2= a12

2．某网站数据显示，2015年第一季度我国彩电销量为1233万台，将1233万用科学计数法可表示为( ) ． A．12.33?10 B．1.233?10 C．0.1233?10 D．1.233?10 3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4．一手机店某星期销售苹果手机每天的数量如下：

日期 数量（部） 星期一 5 星期二 10 星期三 7 星期四 8 星期五 10 星期六 15 (第3题)

5387这组数据的众数、中位数依次是（ ）．

A．8，8 B．8，9 C．10，9 D．10，10

5．等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-3，0），（5，0），则对于另一

顶点，下列说法错误的是（ ）． ．．A．横坐标可确定 B．纵坐标无法确定 C．位置在第二象限 D．到x轴的距离为 6．如图将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1,D1 处.若?C1BA?50?，则?ABE的度数为（ ）．

A．15 B. 20 C. 25 D. 30

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．当分式

????1没有意义时，x的值是 ． x?28．分解因式：2x2﹣8= ．

9．化简3?3(1?3)的结果是 ．

10．如图，一张三角形纸片ABC,∠B=45o，现将纸片的一角向内折叠，折痕ED∥BC，则∠AEB的度数为 ． 11．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 个★．

12．如图，等边△ABC的两个顶点A，C均在坐标上，BC与y轴平行，BC=2，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在x轴的正半轴上，则旋转后点B所在位置的坐标为 ．

13．如图，菱形ABCD中，∠D=60°，CD=4，过AD的中点E作AC的垂线，交CB的延长线于F．则EF的长为 ． 14．若方程组??x?2y?a, 中的未知数x的值为正整数，且a＜18，则a的值为 ．

?2x?y?1 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．先化简,再求值:(x?2)(x?2)?(x?1)2,其中x??

1. 2A⊥x轴于A． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），B(1)求tan?BOA的值；

(2)将△OAB平移得到△O?A?B?，点A的对应点是A?，点B的对应点B?的坐标为(2，?2)，在坐标系中作出△O?A?B?，并写出点O?、A?的坐标．

17．下列图中，点P、A、B均在⊙O上，∠P=30°，请根据下列条件，使用无刻度的直尺各

画一个直角三角形，使其一个顶点为A，且一个内角度数为30°． （1）在图1中，点O在∠P内部； （2）点C在弦AB上．

18．在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其它都相同.

（1）在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件； （2）若分别从两袋中随机各取出一个小球，试求取出两个小球颜色相同的概率. ．．．．

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

19．博雅中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，组织调查各兴趣小组

活动情况，为此校学生会进行了一次随机抽样调查．根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）： 人数（人）

28 24 电脑 20 书画 16 35% 12 音乐 体育 8 4

电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组

图1 图2

请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题： （1）写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；

（2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将条形统计图中的“体育”部分的

图形补充完整；

（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱

好“书画”的人数．

20．如图，已知一次函数y?数y?3x?m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函424(x＞0)的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D. x（1）求m、n的值； （2）求△ADC的面积.

21．如图1是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置．测得 OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=FG，点G到OB的距离为12cm． （1）求∠CEG度数；

（2）求灯罩的宽度（FG的长，精确到0.1cm，可用科学计算器）． (参考数据: sin40°=0.642，cos40°=0.766，sin70°=0.939，cos70°=0.342)