2020届高三高考物理一轮复习专题突破：卫星变轨问题与双星模型问题

卫星变轨问题与双星模型问题

一、卫星变轨问题

【典例1】(多选) 同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为200～300 km 的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道，如图所示，当卫星穿过赤道平面上的P点时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在地球赤道上空约36 000 km处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点Q时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道。关于同步卫星及其发射过程，下列说法正确的是( )

A．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的线速度大于在停泊轨道运行的线速度

B．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能

C．卫星在转移轨道上运动的速度大小范围为7.9～11.2 km/s D．所有地球同步卫星的静止轨道都相同

【典例2】嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．这是继2007年嫦娥一号、2010年嫦娥二号之后，我国发射的第3颗月球探测器，也是首颗月球软着陆探测器．嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我国设计的最复杂的航天器．如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是( )

A．嫦娥三号的发射速度应该大于11.2 km/s

B．嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度大于在环月轨道2上P点的加速度 C．嫦娥三号在环月轨道2上运动周期比在环月轨道1上运行周期小 D．嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态 【跟踪短训】

1.神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室在太空中自动交会对接的成功，显示了我国航天科技力量的雄厚。已知对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是( )

A．为实现对接，飞船与天宫二号运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫二号的动能可能会增加 C．如不加干预，天宫二号的轨道高度将缓慢降低

D．进入天宫二号的航天员处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

2.如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则( )

A．飞行器在B点处点火后，动能增加

B．由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期

C．只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度

R

D．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π g0

3. 假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是( )

A．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动时的机械能

B．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同

C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度

4. (多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是( )

A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/s B．嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速

C．设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1>a2 D．嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能 二、双星模型

【典例1】 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若

AO>OB，则( )．

A．星球A的质量一定大于B的质量 B．星球A的线速度一定大于B的线速度

C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大 D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

【典例2】双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为( )．

A.k2T B．kT

n3n3

C．kT D．kT 【跟踪短训】

1. 经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2。则可知( )

A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3 B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2 2

C．m1做圆周运动的半径为5L 2

D．m2做圆周运动的半径为5L

2. 质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，构成双星系统。由天文观察测得其运动周期为T，两星体之间的距离为r，已知引力常量为G。下列说法正确的是( )

n2n

3π

A．双星系统的平均密度为GT2 B．O点离质量较大的星体较远

4π2r3

C．双星系统的总质量为GT2

D．若在O点放一物体，则物体受两星体的万有引力合力为零