卓顶精文最新2019年全国新课标2卷高考文科数学及答案.doc

2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

数学(文科)

年排放量与年份正相关

本复习试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合A??x|?1?x?2?,B??x|0?x?3?，则A?B?()

A．(－1,3)B．(－1,0)C．(0,2)D．(2,3)

分体积与剩余部分体积的比值为( )

2．若a为实数，且

2?ai?3?i，则a?() 1?i年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．20GG年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．20GG年以来我国二氧化硫

4．向量a??1,?1?，b???1,2?，则?2a?b??a?()

A．－1B．0C．1D．2

5．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若a1?a3?a5?3，则

S5?()

A．5B．7C．9D．11

6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部

1111A.B.C.D. 8765

0?B0，3，C2，3，则?ABC外接圆的圆心到原点的距离为7．已知三点A?1，A．－4B．－3C．3D．4

3．根据下面给出的20GG年至20GG年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形

图，以下结论中不正确的是( )

????( )

521254

A.B.C.D. 3333

8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减

A．逐年比较，20GG年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．20GG

损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a?( )

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第8题图

A．0B．2C．4D．14

13．已知函数f?x??ax3?2x的图象过点?-1,4?，则a?________.

?x＋y－5≤0，14．若G，y________．

19．已知等比数列?an?满足a1?，a3a5?4?a4?1?，则a2?( )

411

A．2B．1C.D.

28

10．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )

A．36πB．64πC．144πD．256π

?

满足约束条件?2x－y－1≥0，

??x－2y＋1≤0，

则z?2x?y的最大值为

115．已知双曲线过点4，3，且渐近线方程为y??x，则该双曲线的标准方程

2??为________．

16．已知曲线y?x?lnx在点?1,1?处的切线与曲线y?ax2??a?2?x?1相切，则

a?________.

三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

11.如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点．点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝G，将动点P到A，B两点距离之和表示为G的函数f(G)，则y＝f(G)的图象大致为( )

17．(本小题满分12分)?ABC中，D是BC上的点，AD平分?BAC，BD?2DC (1)求

sinB(2)若?BAC?60?，求?B sinC 18.(本小题满分12分)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B

112.设函数f?x??ln?1?x??，则使得f?x??f?2x?1?成立的G的取值范围21?x是( )

两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分

?1???11??1?1??1????C.?－，?D.?-?，-???，??? A.?，1?B.?-?，???1，?3???33??3?3??3?第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

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的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表．

图①

B地区用户满意度评分的频数分布表 围成一个正方形．

(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；

满意度评分[50,60) 分组 [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] (2)求平面?把该长方体分成的两部分体积的比值．

2 8 14 10 6 2x2y220.(本小题满分12分)已知椭圆C：2?2?1?a.?b?0?的离心率为，点

2ab频数 (1)在图②中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)．

图②

(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

?2，2?在C上．

(1)求C的方程；

(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A,B，线段AB的中

点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．

21.(本小题满分12分)已知函数f?x??lnx?a?1?x?．

(1)讨论f?x?的单调性；(2)当f?x?有最大值，且最大值大于2a?2时，求a的

满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分 取值范围．

满意度等级 不满意 满意 非常满意 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

19.(本小题满分12分)如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，

估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．

AB?16，BC?10,AA1?8，点E,F分别在A1B1,D1C1上，

A1E?D1F?4.过点E,F的平面?与此长方体的面相交，交线

?x?tcos?,在直角坐标系xOy中,曲线C1:?（t为参数,且t?0）,其中

?y?tsin?,0????,在以O为极点,G轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线

C2:??2sin?,C3:??23cos?.

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（I）求C2与C3交点的直角坐标；

（II）若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求AB最大值 24.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 设a，b，c，d均为正数，且a＋b＝c＋d.证明： (1)若ab>cd，则a＋b>c＋d；

(2)a＋b>c＋d是|a－b|<|c－d|的充要条件．

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