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[试卷+试卷]高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第2课时 椭圆的标准方程(1)教案 苏教版选修1-1

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  • 2025/7/12 7:32:18

小初高K12学习教材

第二章 圆锥曲线与方程 第2课时 椭圆的标准方程(1)

教学目标:

1.建立并掌握椭圆的标准方程; 2.能根据已知条件求椭圆的标准方程. 教学重点: 椭圆的标准方程 教学难点: 椭圆的标准方程 教学过程: Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 椭圆的标准方程:

Ⅲ.数学应用

例1:若椭圆的方程为16x?9y?144,请填空:

(1) a=_ _,b=_ _,c=_ _,焦点坐标为___ __,焦距等于_ _. (2)若C为椭圆上一点,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,并且CF1=2,则CF2=_ __.

练习:1.设椭圆方程为:16x?25y?400,请填空:a=____,b=____,c=____,焦点坐标为___________,焦距等于 _.

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2222小初高K12学习教材

x2y2??1 ,焦点在X轴上,则其焦距为_______________. 2.已知椭圆的方程为8m例2:已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆,它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m,求这个椭圆的标准方程.

变式练习:写出适合下列条件的椭圆的标准方程:

(1) a =4,b=1,焦点在 x 轴上; (2) a =4,c=1,焦点在坐标轴上;

(3)两个焦点的坐标是?0,?2?和?0,2?,并且经过点P ??,?.

?35??22?

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思考:已知椭圆的焦点坐标是F1??1,0?,F2?1,0?,P是椭圆上一点,并且F1F2是PF1与 PF2的等差中项,试求椭圆的标准方程.

Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测

Ⅵ.课后作业

书本P28 习题1,2

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小初高K12学习教材 第二章 圆锥曲线与方程 第2课时 椭圆的标准方程(1) 教学目标: 1.建立并掌握椭圆的标准方程; 2.能根据已知条件求椭圆的标准方程. 教学重点: 椭圆的标准方程 教学难点: 椭圆的标准方程 教学过程: Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 椭圆的标准方程: Ⅲ.数学应用 例1:若椭圆的方程为16x?9y?144,请填空: (1) a=_ _,b=_ _,c=_ _,焦点坐标为___ __,焦距等于_ _. (2)若C为椭圆上一点,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,并且CF1=2,则CF2=_ __. 练习:1.设椭圆方程为:16x?25y?400,请填空:a=____,b=____,c=_

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