2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一上学期期中数学试题（解析版）

2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一上学期期中 数学试题

一、单选题

1．设集合A??2,4,6?，B??2,3,5?，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．?2? 【答案】B

B．?3,5? C．?1,4,6? D．?3,5,7,8?

【解析】由Venn图表示集合的关系及集合的运算易得解. 【详解】 解：由图可知：

图中阴影部分表示的集合为：?3,5?， 故选：B. 【点睛】

本题考查了Venn图表示集合的关系及集合的运算，属简单题.

?log4x,x?012．已知函数f(x)??x，则f[f()]?（ ）

4?2,x?0A．2 【答案】B

B．

1 2C．-2

D．?1 21?1?f?log??1 ，【解析】??14?4?4故答案为B．

??1??1f?f????f(?1)?.

2??4??3．下列函数中既是偶函数又在0,+?2-2()上单调递增的是（ ）

C．y?log2|x|

D．y?|x|?A．y=x 【答案】C

B．y=x

1 |x|【解析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案. 【详解】

解：根据题意，依次分析选项：

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3对于A，y?x，为幂函数，是奇函数，不符合题意；

对于B，y=x，为幂函数，是偶函数，但在区间?0,???上单调递减，不符合题意；

-2对于C，y?log2x，为偶函数，又在?0,???上单调递增，符合题意； 对于D，y?|x|?故选：C. 【点睛】

本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题.

1，为偶函数，在区间?0,1?上，为减函数，不符合题意； |x|a?log13，b?ln4，4．设

2?1?c???，则（ ）

?3?C．c?a?b

D．b?c?a

0.2A．a?b?c 【答案】B

B．a?c?b

【解析】利用指数与对数函数的单调性即可得出，注意与中间值 0，1比较． 【详解】

a?log13?0，b?ln4?1，

解：∵

2?1?c????(0,1).

?3?0.2∴a?c?b. 故选：B. 【点睛】

本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. 5．若幂函数f?x??2m?6m?5x2??2m?3没有零点，则f?x?满足（ ） B．f?x?在x?(0,??)单调递增 D．f?x??f??x??0

A．在定义域上单调递减 C．关于y轴对称 【答案】D

【解析】根据幂函数的定义列方程求出m的值，再验证满足题意的m值和对应的函数性质. 【详解】

解：函数f(x)?2m?6m?5x?2?2m?3为幂函数，

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∴2m2?6m?5?1， 解得m?1或m?2，

当m?1时，f?x??x，函数没有零点，是奇函数，且满足f?x??f??x??0；

?1当m?2时，f?x??x，函数有零点，不满足题意. 故选：D. 【点睛】

本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题.

2y?logx?2x?3?的单调递增区间是（ ） ?16．函数

3A．???,1? 【答案】C

B．1,+?()

C．???,?1? D．?3,???

【解析】先求出函数定义域，再根据复合函数的单调性同增异减可得. 【详解】

解：定义域为{x|x?3或x??1}， ∵

1?1，∴递增区间为???,?1?. 3故选：C. 【点睛】

本题考查了复合函数的单调性，属基础题. 7．方程lnx?2?x的根所在的大致区间是（ ） A．0,1 【答案】B

【解析】令f?x??lnx?2，函数在定义域?0,???连续，由零点判定定理可判定函

?x()B．1,2

()C．?2,3? D．?3,e?

数的零点所在的区间. 【详解】

解：令f?x??lnx?2，函数在定义域?0,???连续，

?x∵f(1)??11?0，f(2)?ln2??0， 24由零点判定定理可得函数的零点的区间是?1,2?， 故选：B. 【点睛】

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本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础性试题.

8．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线

y?aent，假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过mmin甲桶中的水只有

则m的值为（ ） A．10 【答案】D

B．9

C．8

D．5

a升，42ae5n?a15n5n【解析】由题设可得方程组{?m?5?na，由2ae?a?e?，代入

2ae?41emn?12?，联立两个等式可得{，由此解得m?5，应选答案

12e5n?2ae(m?5)n?1a?emn4D。

29．已知函数f(x)?ln(1?x?x)?x?1，则x?1f?lnx?e?lgx??f?10?=（ ） ?D．2

A．-1 【答案】D 【解析】由f?ln【详解】

B．0 C．1

??1ex?lgx??f?10??f(?x)?f(x)代入计算，可求出结果. ?解：函数f(x)?ln(1?x?x)?2x?1， x?1?logxf∴?lnx??f?10? ?e??f??x??f?x?

?ln(1?x2?x)???ln???x?1x?1 ?ln(1?x2?x)??xx?1?x2?2?x?11?x?x2???

xx??2.

故选：D. 【点睛】

本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查函数与方程思想，是基础题.

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