（优辅资源）山东省临沂市高二下学期质量抽测（期末）考试数学（理）试题Word版含答案

优质文档

高二数学质量抽测考试

理科数学 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设复数z满足?1?i?z?3?i，则z?（ ）

A．2 B．2 C．22 D．5 2.某工厂生产的零件外直径（单位：cm）服从正态分布N?10,0.04?，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.75cm和9.35cm，则可认为（ ） A．上午生产情况异常，下午生产情况正常 B．上午生产情况正常，下午生产情况异常 C．上、下午生产情况均正常 D．上、下午生产情况均异常

3.将一枚质地均匀的硬币抛掷四次，设X为正面向上的次数，则P?0?X?3?等于（ ）

A．1357 B． C． D． 88884.为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节五个中国传统节日中，随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节恰有一个被选中的概率是（ ）

优质文档

优质文档

A．3237 B． C. D． 1055105.设?ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，内切圆半径为r，则r?2S.类

a?b?c比这个结论可知：四面体S?ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，内切球半径为R，则R?（ ）

A．V2V B． S1?S2?S3?S4S1?S2?S3?S4C.3V4V D． S1?S2?S3?S4S1?S2?S3?S426.由直线y?x?2与曲线y?x围成的封闭图形的面积是（ ）

A．4 B．911 C.5 D． 2227.函数f?x??e?x?x?cosx，则f?x?在点0,f?0?处的切线方程为（ ）

x??A．2x?y?2?0 B．2x?y?2?0 C.x?2y?2?0 D．x?2y?2?0 3??8.在二项式?x??的展开式中，各项系数之和为A，二项式系数之和为B，若x??nA?B?72，则n?（ ）

A．3 B．4 C.5 D．6 9.一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球，其中黄球5个，篮球4个，绿球3个.

优质文档

优质文档

现从盒子中随机取出两个球，记事件A为“取出的两个球颜色不同”，事件B为“取出一个黄球，一个绿球”，则PBA?（ ）

??A．1222015 B． C. D． 47114747f??x?10.已知f?x?是定义在R上的可导函数，y?e减区间是（ ）

的图象如下图所示，则y?f?x?的单调 A．???,?1? B．???,2? C.?0,1? D．?1,2? 11.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛，决出了第一名到第五名的五个名次，甲、乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”.从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情形种数共有（ ） A．30 B．36 C.48 D．54 12.已知定义在R上的函数y?f?x?的导函数为f??x?，满足f?x??f??x?，且f?0??2，则不等式f?x??2ex的解集为（ ）

A．???,0? B．?0,??? C.???,2? D．?2,??? 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

优质文档

优质文档

13.随机变量X?1?B?10,?，变量Y?20?4X，则E?Y?? ． ?2?10?132?314.二项式?4?x?展开式中含x项的系数是 ．

?x?15.已知函数f?x?的导函数为f??x?，且满足f?x??2xf??e??lnx，则f?e?? ．

16.设0?P?1，若随机变量?的分布列是：

? 0 1 2 P P 21 21?P 2则当P变化时，D???的极大值是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知数列?an?满足a1?2，nan?1?3?n?1?an，bn?ann?N??. ?n（1）求b1，b2，b3；

（2）判断数列?bn?是否为等比数列，并说明理由.

18. 已知函数f?x??ax?bx?2x，且当x?1时，函数f?x?取得极值为?325. 6（1）求f?x?的解析式；

（2）若关于x的方程f?x???6x?m在??2,0?上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.

优质文档