人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题（有答案）

5、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少?

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6、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 ，圆锥的高是4.8厘米，圆

6柱的高是多少厘米?

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7、一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的 ，而这个圆锥的高是圆柱高的 ，问：圆锥体积

35是圆柱体积的几分之几?

8、如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米? （5分）

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【提高练习】

【例题1】如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问

这个物体的表面积是多少平方米? (π取3.14)

0.511111.5

【解析】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为2?3.14?1.52?14.13(立方米)，侧面积为

2?3.14?(0.5?1?1.5)?1?18.84(立方米)，所以该物体的表面积是14.13?18.84?32.97(立方米)．

【例题2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，

圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米?

【解析】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为

66π?10?π?()2?2?4π?5?60π?18π?20π?98π?307.72(平方厘米)． 2【例题3】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不

计)，求这个油桶的容积．(π?3.14)

16.56m

【解析】圆的直径为：16.56??1?3.14??4(米)，而油桶的高为2个直径长，即为：4?2?8(m)，故

体积为100.48立方米．

【变式】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这

个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米? (π?3.14)

10cm

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【解析】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相

等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2?π?10?62.8(厘米)，原来的长方形的面积为：（10?4?62.8）?（10?2）?2056(平方厘米)．

【例题4】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来

的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?

【解析】沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减

掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为12.56?2?6.28厘米，底面半径为

6.28?3.14?2?1厘米，所以原来的圆柱体的体积是π?12?8?8π?25.12(立方厘米)．

【变式】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这

个圆柱体的表面积是多少?

4cm

【解析】圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．高缩短4厘米，表面积就

减少50.24平方厘米．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24平方厘米，所以底面周长是50.24?4?12.56(厘米)，侧面积是：12.56?12.56?157.7536(平方厘米)，两个底面积是：3.14??12.56?3.14?2??2?25.12(平方厘米)．所以表面积为：157.7536?25.12?182.8736(平方厘

2米)．

【例题5】一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比

圆柱体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是________cm2．(π取3.14)

【解析】根据题意可知，切开后表面积增加的就是两个长方形纵切面． 第2题设圆柱体底面半径为r，高为h，那么切成的两部分比原来的圆柱题表面积大： 2?2r?h?2008(cm2)，所以r?h?502(cm2)，所以，圆柱体侧面积为：

2?π?r?h?2?3.14?502?3152.56(cm2)．

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【变式】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π?3)

【解析】圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，

宽为圆柱底面的直径，设为2r，则2r?10?2?40，r?1(厘米)．圆柱体积为：π?12?10?30(立方厘米)．

【例题6】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求

这个零件的表面积和体积．

【解析】这是一个半圆柱体与长方体的组合图形，通过分割平移法可求得表面积

和体积分别为：11768平方厘米，89120立方厘米．

【例题7】一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)，由图中的数据可推知瓶子的容积是_______ 立方厘米．(π取3.14)

61084

(单位：厘米)

【解析】由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气部分的体积也不变，从图中可以看出，

瓶中的水构成高为6厘米的圆柱，空气部分构成高为10?8?2厘米的圆柱，瓶子的容积为这两部分

4之和，所以瓶子的容积为：π?()2?(6?2)?3.14?32?100.48(立方厘米)． 2【变式1】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当

瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米? 合多少升?

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