【附5套中考模拟试卷】安徽省池州市2019-2020学年中考数学模拟试题(4)含解析

安徽省池州市2019-2020学年中考数学模拟试题（4）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（ ）

A．AF=

1CF 2B．∠DCF=∠DFC D．tan∠CAD=2

C．图中与△AEF相似的三角形共有5个

2．已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

3．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：3，则AB的长为

A．12米

B．43米 C．53米 D．63米

4．如图，在?ABC中，AB?AC,BC?4,面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则?CDM周长的最小值为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

BC?5．欧几里得的《原本》记载，形如x2?ax?b2的方程的图解法是：画Rt?ABC，使?ACB?90o，

a，2AC?b，再在斜边AB上截取BD?a.则该方程的一个正根是（ ） 2

A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长

6．某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩?m? 人数 1.50 1 1.60 1.65 1.70 3 1.75 1.80 2 4 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数是（ ） A．1.65m

B．1.675m

C．1.70m

D．1.75m

7．点A、C为半径是4的圆周上两点，点B为?AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为（ ） A．7或22

B．7或23 C．26或22

D．26或23 8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于( )

A．112 B．136 C．124 D．84

9．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

10．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝23，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝( )

A．1 B．2 C．3 D．4

11．已知反比例函数y?1下列结论正确的是（ ） xB．图像在第一、三象限 D．当 x > 1时， y < 1

A．图像经过点（-1，1） C．y 随着 x 的增大而减小 12．长度单位1纳米是（ ） A．C．

米 B．米 D．

米 米

米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．若am=5，an=6，则am+n=________．

14．从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________．

15．如图，?OAB与?OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3:4，∠OCD?90o，

?AOB?60o，若点B的坐标是(6,0)，则点C的坐标是__________．

16．在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ____ ． 17．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数 次数 1 15 2 8 3 25 4 10 5 17 10 20 那么跳绳次数的中位数是_____________.

18．一辆汽车在坡度为12.4：的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了__________米.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y（cm）和年龄x（岁）的关系，从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高，见下表：如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，并发现前5个点大致位于直线AB上，后7个点大致位于直线CD上． 年龄7 组x 男生平均身高y （1）该市男学生的平均身高从 岁开始增加特别迅速． （2）求直线AB所对应的函数表达式．

（3）直接写出直线CD所对应的函数表达式，假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系，请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高大约是多少？

115.2 118.3 122.2 126.5 129.6 135.6 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

20．（6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 21．（6分）如图：求作一点P，使PM?PN，并且使点P到?AOB的两边的距离相等．

22．（8分）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D.点，且俯角α为45°，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.