湘教版七年级数学下册教案1.2.2二元一次方程组解法小结

课题：1.2.2二元一次方程组解法小结 学习目标：

1、总结二元一次方程组的解法，进一步理解解方程组的消元思想、转化思想。 2、能根据方程组的特点，选择适当的方法求解。3、增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。

重点：把方程组变形后用消元法法求解。

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难点：分析方程组的特点，用什么方法消元。 教学过程：

一、知识小结（出示ppt课件）

解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？

学优高考网gkstk]二元一次方程组 一元一次方程

方程组具有有一个未知数的系数是1或-1的特征用代入法。

方程组具有同一未知数的系数相等（成倍数）或互为相反数的特征用加减法。 二、方法应用（出示ppt课件）

用实际问题得到方程组，用不同的方法解方程组。 1、实际问题：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。

归时四分行六百，风速多少才称雄。

2、得出方程组：解：设悟空在静风中行走的速度为x里/分钟，

??4(x?y)?1000(1)风速为y里/分钟，则：?

??4(x?y)?600(2)3、解方程组：

解法一（消y）

（1）+（2）得：8x=1600 x=200,

?x?200把x=200, 代入（1）式得： 800＋4y=1000，y=50 原方程组的解是：?

?y?50解法二（消x）

（1）-（2）得：8y=400，y=50

?x?200把y=50代入（1）得：4x+200=1000，x=200原方程组的解是：?

?y?50解法三（整体代入）

由（2）式得：4x=600+4y (3) 将（3）式代入（1）得：

600+4y+4y=1000，y=50 将y=50代入（3）得：4x=600+200 x=200

?x?200原方程组的解是：?

?y?50??x?y?250(1)解法四：先将原方程组化简：?

??x?y?150(2)再选加减消元或代入消元法解。（学生独立完成）

4、方法归纳：

小结1：当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。

当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。 三、自主学习：（出示ppt课件） 1、请选择适当的方法解下列方程组

gkstk (1)????2x?y?1.5?4x?8y?12(1)?2x?3y?10(1)（1）? （2）?（3）?

3.2x?2.4y?5.2(2)3x?2y?5(2)5x?4y?2(2)????????5(x?y)?3(x?y)?28(1)（4）?

??7(x?y)?3(x?y)?32(2)学生活动：大胆尝试，交流解法。

教师活动：适当点拨，重点指导（4）用“换元法”，然后小结：

小结2：当方程组中任何未知数的系数绝对值不是1、且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元法较简单。

2、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？

分析：设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦y公顷.那么2台大收割机2小时收割小麦 公顷，5台小收割机2小时收割小麦 公顷（列出方程组，求解。学生合作完成） 四、练习：（出示ppt课件）

1、列出方程组，用两种方法解。古代问题：今有牛五，羊二，值金二十四两；牛二，羊五，值金十八两．问牛，羊各值金几何？

gkstk ??5x?2y?24(1)??ax?by?10(1)2、方程组?和? 有相同的解，求a和b的值．

??ax?by?14(2)??2x?5y?18(2)

优高考网gkstk]学??3x?5y?m?2(1)3、方程组?的解也是方程 x+y=8的解，求m的值

??2x?3y?m(2)??2002x?2003y?2005(1)4、解方程组?

2001x?2002y?2004(2)??五、作业：P13习题1.2 A组 3 B组 4、5、6、7