珠海市香洲区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数

学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形． 【分析】依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴，从而可以解答题目． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意．

D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选：C．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．下列计算正确的是( )

A．x6÷x3=x8 B．x3+x2=x6 C．（x2）3=x5 D．x2?x3=x5

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

【解答】解：A、x6÷x3=x6﹣3=x3，选项错误； B、不是同类项，不能合并，选项错误； C、（x2）3=x6，故选项错误； D、x2?x3=x5，故选项正确． 故选D．

【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

3．下列各组长度线段能组成三角形的是( )

A．1cm，3cm，5cm B．1cm，1cm，2cm C．1cm，2cm，3cm D．1cm，2cm，2cm 【考点】三角形三边关系．

【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．

【解答】解：根据三角形的三边关系，得

A、1+3＜5，不能组成三角形，故此选项错误； B、1+1=2，不能组成三角形，故此选项错误； C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误； D、1+2＞2，能够组成三角形，故此选项正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

4．已知等腰三角形中一个角等于100°，则这个等腰三角形的底角等于( ) A．100° B．40° C．50° D．100°或40° 【考点】等腰三角形的性质．

【分析】先确定100°的内角是顶角，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解． 【解答】解：根据三角形的内角和定理，100°的内角是顶角，

所以，两个底角为：（180°﹣100°）=40°，

故选B．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，判断出100°的内角是顶角是解题的关键．

5．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是( )

A． B． C．

D．

【考点】三角形的角平分线、中线和高．

【分析】找到经过顶点A且与BC垂直的AD所在的图形即可． 【解答】解：A、没有经过顶点A，不符合题意； B、高AD交BC的延长线于点D处，符合题意； C、垂足没有在BC上，不符合题意； D、AD不垂直于BC，不符合题意． 故选B．

【点评】过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做高．

6．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据内角和定理180°?（n﹣2）即可求得． 【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）?180°， ∴（n﹣2）×180°=720°，

解得n=6，

∴这个多边形的边数是6． 故选C．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180°?（n﹣2），难度适中．

7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，则∠ACA′的度数是( )

A．20° B．30° C．35° D．40° 【考点】全等三角形的性质．

【分析】根据全等三角形的对应角相等求出∠ACB的度数，结合图形计算即可． 【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′， ∴∠ACB=∠A′CB′=70°，

∴∠ACA′=∠ACB﹣∠A′CB=40° 故选：D．

【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键》

8．若分式

中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值( )

D．是原来的一半

A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的

【考点】分式的基本性质．

【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案． 【解答】解：分式

中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值原来的，

故选：C．

【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变．

9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式( )

A．B．（a+b）2=a2+2ab+b2 （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2 【考点】平方差公式的几何背景．

【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．

【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b）， 而两个图形中阴影部分的面积相等， ∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选：C．

【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．

10．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于( )

A．50° B．30° C．20° D．15° 【考点】平行线的性质．

【分析】如图，由平行可知∠2=∠3，又可求得∠A=30°，结合外角的性质可求得∠2． 【解答】解： 如图所示，

∵a∥b， ∴∠3=∠2， ∵∠B=60°， ∴∠A=30°，

∴∠3=∠1+∠A=20°+30°=50°， ∴∠2=50°， 故选A．

【点评】本题主要考查平行线的性质及外角的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）