2019年全国卷高考压轴卷数学文科Word版含解析

2019全国卷Ⅰ高考压轴卷数学文科（一）答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】C

【解析】根据题意可得，??y?x?1?x?1，解得?，满足题意0≤x≤1，所以集合AIB＝

?y?2x?y?2??1,2??．故选C．

2． 【答案】C

【解析】：Qi(2?z)?3?i，?z?2?3．【答案】D 【解析】函数

即是奇函数也是上的增函数，对照各选项：

为非奇非偶函数，

3?i?1?3i，?|z|?10．故选：C． i排除 ；为奇函数，但不是上的增函数，排除 ；为奇函数，但不是上

的增函数，排除 ；4．【答案】A

为奇函数，且是上的增函数，故选D.

【解析】由题意知第二节课的上课时间为钟，其中在故所求的概率5．【答案】C

【解析】 因为f?x??3sin2x?3sinxcosx?3? ? ，该学生到达教室的时间总长度为

分钟，其时间长度为

分

进入教室时，听第二节的时间不少于分钟，

101? ，故选A. 5051?cos2x3?sin2x 22333??3?， sin2x?cos2x??3sin?2x???2226?2?2?2????，故选C. w2 所以其最小正周期为T?6．【答案】D

aab【解析】因为0?a?b?1，所以1?b?a?a?0.logba?logbb?1.

0?a?1,所以

1?1,log1b?0.综上： logba?ba?ab?log1b. aaa7．【答案】B．

1?x…?y…?0【解析】：先根据实数x，y满足条件?画出可行域如图，

2x?y?6??2?x?y…做出基准线0?2x?y，

由图知，当直线z?2x?y过点A(3,0)时，z最大值为：6．故选：B．

8． 【答案】C

【解析】：根据双曲线的性质可得P3(?4,3)，P4(4,3)中在双曲线上， 则P1(4,2)一定不在双曲线上，则P2(2,0)在双曲线上， ?a?2，

c7169，故选：C． ?2?1，解得b2?3，?c2?a2?b2?7，?c?7，?e??2a2ab 9． 【答案】B

【解析】：模拟程序的运行，可得： 1i?1,S?lg??lg3??1，否；

3131i?3,S?lg?lg?lg??lg5??1，否；

355151i?5,S?lg?lg?lg??lg7??1，否；

577i?7,S?lg171?lg?lg??lg9??1，否； 799191i?9,S?lg?lg?lg??lg11??1，

91111是，输出i?9， 故选：B． 10．【答案】C

【解析】 由三视图可知，该几何体是四棱锥P?ABCD，如图所示， 其中侧棱PD?平面ABCD,AD?2,CD?3,PD?4，

则PA?22?42?25,PC?32?42?5,PB?22?32?42?29, 所以该几何体的最长的棱的长度为29，故选C． 11． 【答案】B．

uuuruuur【解析】?ABC中，AB?5，AC?10，ABgAC?25，

?5?10?cosA?25，cosA?1，?A?60?，B?90?； 2以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立如图所示的坐标系， 如图所示，

QAB?5，AC?10，?BAC?60?，

?A(0,0)，B(5,0)，C(5，53)， y设点P为(x,y)，0剟x5，0剟3，

uuur3uuur2uuurQAP?AB??AC，

5523?(x，y)?(5，0)??(5，53)?(3?2?，?23?)，

55??x?3?2???，

y??23????y?3(x?3)，①

直线BC的方程为x?5，②， ??x?5联立①②，得?，

??y?23uuur此时|AP|最大，

?|AP|?52?(23)2?37． 故选：B．

12． 【答案】D 【解析】：如下图所示，

QAB?BC?CD?DA?1，BD?2，由勾股定理可得AB2?AD2?BD2，BC2?CD2?BD2，所以，?BAD??BCD?90?，设BD的中点为点O，则OA?OB?OC?OD?则点O为四面体ABCD的外接球球心，且该球的半径为R?因此，四面体ABCD的表面积为S?4?R2?4??(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】an=10?2n

【解析】 由题意，an?2?an?1?an?1?an，所以{an}为等差数列.设公差为d， 由题意得2?8?3d?d??2，得an?8?2(n?1)?10?2n. 14．【答案】?1?a?7．

【解析】：Qf(x)是R上的偶函数，且在[0，??)单调递增，

?不等式f(a?3)?f（4）等价为f(|a?3|)?f（4），

12， BD?222， 222)?2?．故选：D． 2即|a?3|?4，即?4?a?3?4，得?1?a?7，

即实数a的取值范围是?1?a?7，故答案为：?1?a?7