(优辅资源)江苏省泰州市高二上学期期末考试数学(文科)试题Word版含解析

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2017～2018学年度第一学期期末考试

高二数学(文科)试题

(考试时间：120分钟； 总分：160分)

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1. 命题“若，则”的逆命题为______．

【答案】若，则 【解析】命题“若，则”的逆命题为“若，则”.

2. 复数（为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为______．

【答案】 【解析】复数在复平面上对应的点的坐标为. 3. 抛物线的准线方程为______．

【答案】 ,填 【解析】由题意可得p=4,所以准线方程为4. 函数在处的切线的斜率为______．

【答案】 【解析】因为，且，即函数在处的切线的斜率为. 5. 双曲线的渐近线的方程为______．

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【答案】 【解析】令，即，即双曲线的渐近线的方程为. 6. 椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，

双曲线在其上一点处的切线方程为______．

【答案】 【解析】由类比，得双曲线在其上一点处的切线方程为. 7. 若“______． 【答案】【解析】因为充分条件，所以是. ”是“不等式” 成立的充分条件，则实数的取值范围是，且“，则”是“不等式，解得” 成立的，即实数的取值范围点睛：本题考查充分条件和必要条件的判定；在处理涉及数集的充分条件或必要条件的判定时，往往将问题转化为集合间的包含关系处理，已知命题的充分条件，是的必要条件.

，若，则是8. 抛物线上一点 到其焦点的距离为，则______．

【答案】 优质文档

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【解析】因为抛物线. 上一点到其焦点的距离为，所以，解得点睛：本题考查抛物线的定义；在求抛物线上的点到焦点的距离时，往往利用抛物线的定义将点到焦点的距离转化为该点到准线的距离，但要注意抛物线是哪一种标准方程，如抛物线

上一点其焦点的距离为到其焦点的距离为，等等.

,抛物线上一点到9. 已知，若（），则______．

【答案】 【解析】由归纳，得，即，即. 10. 已知双曲线______． 【答案】 左支上一点到左焦点的距离为16，则点到右准线的距离为【解析】因为双曲线左支上一点到左焦点的距离为16，所以该点到右焦点的距

离为，且离心率为，解得，设点到右准线的距离为，则由双曲，即点到右准线的距离为10.

线的第二定义，得点睛：本题考查双曲线的第一定义和第二定义的应用；椭圆和双曲线均有两个定义，第一定义是到两个定点的和（或差的绝对值）为定值的动点的轨迹，但要注意定值和两个定点间的距离的大小关系，第二定义是圆锥曲线的统一定义，是到定点到定直线的距离的比值为常数

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的动点的轨迹，但要注意定点不在定直线上.

11. 为椭圆上一点，，则线段长度的最小值为______．

【答案】 【解析】设，则， ，即线段长度的最小值为. 12. 若函数在处取得极小值，则的取值范围是

______．

【答案】 【解析】由题意，得，

若时，令，得，令，得，即函数在处取得极大值（舍）；当时，恒成立，即函数不存在极值；若即若函数时，令在，得处取得极小值，此时，令. ，得，点睛：本题考查利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的极值时，要注意可导函数在时存在极值，则，则在，且两侧的导函数异号，若时，，时，时取得极小值，往往忽视验证两侧的导函数是否异号.

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