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《实数》检测题一
一.选择题:(48分) 1. 9的平方根是 ( )
A.3 B.-3 C. ?3 D. 81 2. 下列各数中,不是无理数的是 ( )
A 7 B 0.5 C 2? D 0.151151115?(两个5之间依次多1个1) 3. 下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. ?3是分数 4. 下列说法错误的是( )
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1 C. 2是2的平方根 D. –3是(?3)2的平方根
5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 和数轴上的点一一对应的是( )
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 7. 下列说法正确的是( )
A.?0.064的立方根是0.4 B.?9的平方根是?3 C.16的立方根是316 D.0.01的立方根是0.000001 8. 若a和?a都有意义,则a的值是( )
A.a?0 B.a?0 C.a?0 D.a?0 9. 边长为1的正方形的对角线长是( )
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 10. 3?8=( ) A.2 B.-2
C.±2 D.不存在
11.若a2??a,则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧 12.下列说法中正确的是( )
A. 实数?a2是负数 B. a2?a C. ?a一定是正数 D. 实数?a的绝对值是a
二. 填空题:(32分)
13. 9的算术平方根是 ;3的平方根是 ; 0的平方根是 ;-2的平方根是 .
14. –1的立方根是 ,
127的立方根是 , 9的立方根是 . 15. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 .
16. 比较大小:3 2; 6 2.35.(填“>”或“<”)
17. (?4)2? ;
3(?6)3? ; (196)2= .
18. 3?7的相反数是 ; 2?3= 19.若
2b?15和3a?1都是5的立方根,则a= ,b=
20.a的两个平方根是方程3x?2y?2的一组解,则a= ,a2的立方根是 三. 解答题:(20分)
21.求下列各数的平方根和算术平方根:
① 1; ②0.0004 ③ 256 ④2581 22. 求下列各数的立方根:
1
①
27216; ②?10?6.
23.求下列各式的值:
①1.44; ②?30.027; ③10?6; ④964 ; ⑤1.44-1.21; ⑥1452?242 ⑦2(2?3) 附加题:(20分) 24.若x?1?(y?2)2?z?3?0,求x?y?z的值。
25.比较下列实数的大小(在 填上 > 、< 或 =) ①?3 ?2; ②
5?12 12;
26.估计60的大小约等于 或 (误差小于1)。
27.一个正方形的面积变为原来的m倍,则边长变为原来的 倍;一个立方体的体积变为原来的n倍,则棱长变为原来的 倍。 28、求x值:
①x2?24?25 ②4x2?25 ③(x?0.7)3?0.027 29、已知,a、b互为倒数,c、d互为相反数,求(3ab)?3ab?c?d?1的值。
30、请在同一个数轴上用尺规作出 ?2 和 5 的对应的点
实数练习题二
一、 选择题:
1. 边长为1的正方形的对角线长是( )
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( )
-0.333?, 4, 5, ??, 3?, 3.1415, 2.010101?(相邻两个1之间有1个0),76.0123456?(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. ?3是分数 4. 下列说法错误的是( )
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1 C.
2是2的平方根 D. –3是(?3)2的平方根
5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是( ) A.
13 B. 20 C. 22 D. 121 7. 81的平方根是( )
A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3 8. 下列说法正确的是( )
A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数
C. 开方开不尽的数是无理数 D. ?是无理数, 故无理数也可能是有限小数 9. 方根等于本身的数是( )
A. –1 B. 0 C. ±1 D. ±1或0
2
10. 3.14????的值是( )
A. 3.14-2? B. 3.14 C. –3.14 D. 无法确定 11. a为大于1的正数, 则有( )
A. a?a B. a?a C. a?a D. 无法确定 12. 下面说法错误的是( )
A. 两个无理数的和还是无理数 B. 有限小数和无限小数统称为实数 C. 两个无理数的积还是无理数 D. 数轴上的点表示实数 13.下列说法中不正确的是( ) A.4
2
的算术平方根是4 B.
4的算术平方根是2 C.
32的算术平方根是3 D.
81的算术平方根是9
14. 121的平方根是±11的数学表达式是( )
A. 121?11 B.121??11 C. ±121?11 D.±121??11 15.如果x2?16, 则x=( ) A.16 B.16 C.±16 D.±16 16. 364的平方根是( ) A.±8 B.±2 C.2 D.±4 17.下列说法中正确的是( ) A.±64的立方根是2 B.
1的立方根是?1 C.两个互为相反数的立方根互为相反数 D.(-1)2273的立方根是-1
18、-3?8的平方根是( )A.±√2 B.-√2 C.±2 D.2
19、估计76的大小应在( )A.7~8之间 B. 8.0~8.5之间 C. 8.5~9.0之间 D.9.0~9.5之间 20、在实数范围内,下列说法中正确的是( )
A.若a?b,则a?b.B.若a2?b2,则a?b
C.若3a?3b,则a?bD.若a2?b2,则a?b 四、 化简:
①1.44-1.21; ②8?32?2;
③
1?27?9; ④212?3?(1?3)033. ⑤(1?2)(1?3). ⑥(2?5)2; ⑦(22?33)2. ⑧(2?3)(2?3)
五、解答题
1. 在数轴上作出3对应的点. 2.估算下列各式的值 (1)30.9(误差小于0.1)(2)3143(误差小于1)
3.解方程 (1) 16?49x2?0 (2)(3x?1)2?64?0
4.已知(1-2a)2?b?2?0,求(ab)b的值.
5..已知2a-1的平方根是±3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方根
6. 自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
3
7.小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长520厘米, 求两直角边的长度.
一、判断题
(1)带根号的数一定是无理数( ); (2)无理数都是无限小数( ); (3)无理数包含正无理数、0、负无理数( );(4)4的平方根是2( ); (5)无理数一定不能化成分数( ); (6)5是5的平方根( ); (7)一个正数一定有两个平方根( ); (8)?25的平方根是?5( ) (9)互为相反数的两数的立方根也互为相反数( ); (10)负数的平方根、立方根都是负数( ); (11)①无理数是无限小数( );②无限小数是无理数( );③开方开不尽的数是无理数( ) ;④两个无理数的和是无理数( );⑤无理数的平方一定是有理数( ); 二、填空题
(12)把下列各数填入相应的集合中(只填序号):
①0.25 ②?? ③?16 ④3?9 ⑤0 ⑥0.1010010001 ⑦3 ⑧?312 有理数集合:{ ?}无理数集合:{ ?} 正实数集合:{ ?}负实数集合:{ ?} (13)把下列各数填入相应的集合中(只填序号):
①3.14 ②??32 ③?917 ④100 ⑤0 ⑥1.212212221? ⑦3 ⑧0.15 有理数集合:{ ?}正数集合{ ?} 无理数集合:{ ?}负数集合{ ?}
(14)36的算术平方根是 ,1.44的平方根是 ,11的平方根是 ,
的平方根是?32,(?4.3)2的算术平方根是 , 104是 的平方。 (15) ?12的相反数是 、倒数是 、绝对值是 。 (16) 满足?2?x?3的整数x是 .
(17) 一个正数的平方等于144, 则这个正数是 , 一个负数的立方等于27,
则这个负数是 , 一个数的平方等于5, 则这个数是 . (18). 若误差小于10, 则估算200的大小为 .
(19) 比较大小: 23 4.9; 6?12 2?12.(填“>”或“<”) (20). 化简: 25181= , ?10?8= , 5= .
(21) .9的算术平方根是 ___、3的平方根是 ___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是 . (22). –1的立方根是 ,127的立方根是 , 9的立方根是 . (23) .2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . (24). 比较大小:3 2; 310 5; 6 2.35.(填“>”或“<”)
(25).
(?4)2? . 3(?6)3? , (196)2= . (26).一个数的平方根与立方根相等,这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是________;算术平方根等于本身的数是_____________.
大于0小于?的整数是_________;满足?3<x<8的整数x是__________.
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