高考必备数学公式（全）最完整（公式编辑器编辑，需下载才可见，下载免费）

数学公式大全

95.抛物线

上的动点可设为P

或

P

，其中

.

95.二次函数的图象是抛物线：

1顶点坐标为；2焦点的坐标为；

3准线方程是.

97.以抛物线上的点为圆心，焦半径为半径的圆必与准线相切；以抛物线焦点弦为直径的圆，必与准线相切；以抛物线的半径为直径径的圆必与过顶点垂直于轴的直线相切。 98. 抛物线的切线方程 (1)抛物线

上一点

处的切线方程是

.

2过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.

3抛物线

99.两个常见的曲线系方程 (1)过曲线

,

与直线相切的条件是.

的交点的曲线系方程是(为参数).

(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.

当时,表示椭圆; 当时,表示双曲线.

100.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或

数学公式大全

弦端点A

角，为直线的斜率，101.圆锥曲线的两类对称问题 1曲线

关于点

成中心对称的曲线是

.

，由方程

消去y得到.

，

,为直线

的倾斜

2曲线关于直线成轴对称的曲线是

.

特别地，曲线关于原点成中心对称的曲线是.

曲线关于直线轴对称的曲线是.

曲线关于直线轴对称的曲线是.

曲线关于直线轴对称的曲线是.

曲线关于直线轴对称的曲线是.

102.动点M到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数，若的轨迹为抛物线；若

，M的轨迹为双曲线。

，M的轨迹为椭圆；若，M

103．证明直线与直线的平行的思考途径 1转化为判定共面二直线无交点； 2转化为二直线同与第三条直线平行； 3转化为线面平行； 4转化为线面垂直； 5转化为面面平行.

数学公式大全

104．证明直线与平面的平行的思考途径 1转化为直线与平面无公共点； 2转化为线线平行； 3转化为面面平行.

105．证明平面与平面平行的思考途径 1转化为判定二平面无公共点； 2转化为线面平行； 3转化为线面垂直.

106．证明直线与直线的垂直的思考途径 1转化为相交垂直； 2转化为线面垂直；

3转化为线与另一线的射影垂直； 4转化为线与形成射影的斜线垂直. 107．证明直线与平面垂直的思考途径 1转化为该直线与平面内任一直线垂直； 2转化为该直线与平面内相交二直线垂直； 3转化为该直线与平面的一条垂线平行； 4转化为该直线垂直于另一个平行平面。 108．证明平面与平面的垂直的思考途径 1转化为判断二面角是直二面角； 2转化为线面垂直；

(3) 转化为两平面的法向量平行。

109.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律 (1)加法交换律：＋=＋．

数学公式大全

(2)加法结合律：(＋)＋=＋(＋)．

(3)数乘分配律：λ(＋)=λ＋λ．

110.平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广

始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所表示的向量. 111.共线向量定理

对空间任意两个向量、 (≠ )，∥

存在实数λ使=λ

．

三点共线.

、

112.共面向量定理 向量

共线且不共线且不共线.

与两个不共线的向量、共面的存在实数对,使．

推论 空间一点P位于平面MAB内的存在有序实数对,使，

或对空间任一定点O，有序实数对，使.

113.对空间任一点和不共线的三点A、B、C，满足对于空间任一点，总有P、A、B、C四点共面；当若

平面ABC，则P、A、B、C四点不共面．

时，若

，则当时，

平面ABC，则P、A、B、C四点共面；

四点共面与、共面

平面ABC.

114.空间向量基本定理