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在其对应的定义域上都是增函数,则复合函数

是增函数；如果函数

和

在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数

17．奇偶函数的图象特征

是减函数.

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． 18.常见函数的图像：

19.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数

与 的图象关于直线对称.

20.若,则函数的图象关于点对称;

若,则函数为周期为的周期函数.

21．多项式函数的奇偶性

多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

22.函数的图象的对称性

(1)函数的图象关于直线对称.

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(2)函数

的图象关于直线

对称

.

23.两个函数图象的对称性 (1)函数

与函数

的图象关于直线

(即轴)对称.

(2)函数与函数的图象关于直线对称.

(3)函数和的图象关于直线y=x对称.

24.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线

的图象.

的图象右移、上移个单位，得到曲线

25.几个常见的函数方程 (1)正比例函数

.

(2)指数函数.

(3)对数函数.

(4)幂函数.

(5)余弦函数,正弦函数，，

.

26.几个函数方程的周期(约定a>0) 1

，则

的周期T=a；

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2

，或

,则

的周期T=2a；

(3)，则的周期T=3a；

(4)

27.分数指数幂

且，则的周期T=4a；

(1)，且.

(2)

28.根式的性质 1

.

，且.

2当为奇数时，；

当为偶数时，

29．有理指数幂的运算性质 (1)

.

.

(2) .

(3).

注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.

30.指数式与对数式的互化式:

.

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31.对数的换底公式 :

(

,且

,

,且

,

).

对数恒等式：(,且, ).

推论 (,且, ).

32．对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1); (2) ;

(3); (4) 。

33.设函数

的值域为,则

，且

。

,记.若的定义域为,则且;若

34. 对数换底不等式及其推广：设，，，且，则

1. 2.

35. 平均增长率的问题负增长时

如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.

36.数列的通项公式与前n项的和的关系：

).

( 数列的前n项的和为

37.等差数列的通项公式：；