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高考必背数学公式结论大全

1.

,

.

2..

3.

4.集合

个.

的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有

5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式

;

(2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式

(3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式

4切线式：设为此式 6.解连不等式

。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，

常有以下转化形式

.

7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。

8.闭区间上的二次函数的最值

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二次函数具体如下：

在闭区间

上的最值只能在

处及区间的两端点处取得，

(1)当a>0时，若，则；

，，.

(2)当a<0时，若，则，

若，则，.

9.一元二次方程＝0的实根分布

1方程在区间内有根的充要条件为或；

2方程在区间内有根的充要条件为

或或；

3方程在区间内有根的充要条件为或 .

10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据

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(1)在给定区间

的子区间形如

。

，

，

不同上含参数的不等式

(为参

数)恒成立的充要条件是

(2)在给定区间

。

的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是

(3) 在给定区间

。

的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是

(4) 在给定区间

。

的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是

对于参数及函数若若函数11.真值表 ｐ 真 真 假 假

12.常见结论的否定形式 原结论 是 反设词 不是 ｑ 真 假 真 假 非ｐ 假 假 真 真 ｐ或ｑ 真 真 真 假 有解，则

.若；若

恒成立，则有解，则

；若

；若恒成立，则有解，则

；.

无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论

ｐ且ｑ

真 假 假 假

原结论 反设词 至少有一个 一个也没有 数学公式大全 都是 大于 小于 对所有，成立 对任何，不成立 不都是 不大于 不小于 存在某，不成立 存在某，成立 至多有一个 至少有两个 至少有个 至多有个 至多有个 或 且 至少有且或 个 13.四种命题的相互关系(右图): 14.充要条件记表示条件，表示结论

1充分条件：若，则是充分条件.

2必要条件：若，则是必要条件.

3充要条件：若，且，则是充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 15.函数的单调性的等价关系

(1)设那么

上是增函数；

上是减函数.

(2)设函数函数. 16.如果函数

和

在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减

和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 如果函数

和和

都是增函数,则在公共定义域内,和函数在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数

也是增函数; 如果函数是增函数； 如果函数