配套K122017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题10四边形含解析

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2程x?12x?32?0的两个根，且OA?OC．

（1）求线段OA，OC的长；

（2）求证：?ADE???COE，并求出线段OE的长； （3）直接写出点D的坐标；

（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）OA=8，OC=4；（2）OE=3；（3）D（﹣﹣25），（4，5），（

1224，）；（4）存在； P（﹣5，25+3），（5，35551，）． 42K12小学初中高中

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考点：四边形综合题．

8. （2017黑龙江绥化第28题）如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分?DEB，F为CE的中点，连接AF,BF，过点E作EH//BC分别交AF,CD于G，H两点．

（1）求证：DE?DC； （2）求证：AF?BF；

GF?28时，请直接写出CE的长． （3）当AFg【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）47 . K12小学初中高中

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理由如下：∵AF⊥BF，∴∠BAF+∠ABF=90°，

∵EH∥BC，∠ABC=90°，∴∠BEH=90°，∴∠FEH+∠CEB=90°， ∵∠ABF=∠CEB，∴∠BAF=∠FEH， ∵∠EFG=∠AFE，∴△EFG∽△AFE，∴

GFEF? ，即EF2=AF?GF， EFAF∵AF?GF=28，∴EF=27 ，∴CE=2EF=47．

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.矩形的性质． 9. （2017湖北孝感第20题）如图，已知矩形ABCD?AB?AD? . （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：

①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE； ②作?DAE的平分线交CD 于点F； ③连接EF; K12小学初中高中