【配套K12】2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题10四边形含解析

小初高试卷教案类

【答案】（1）证明见解析；（2）四边形AFBE是菱形．

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；探究型．

14. （2017辽宁大连第19题）如图，在□ABCD中，BE?AC，垂足E在CA的延长线上，DF?AC，垂足F在AC的延长线上.求证：AE?CF.

【答案】见解析. 【解析】

试题分析：由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，由平行线的性质得出得出∠BAC=∠DCA，证出∠EAB=∠FAD，∠BEA=∠DFC=90°，由AAS证明△BEA≌△DFC，即可得出结论． 试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAC=∠DCA，

∴180°﹣∠BAC=180°﹣∠DCA，∴∠EAB=∠FAD， ∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEA=∠DFC=90°， K12小学初中高中

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??BEA??DFC,?在△BEA和△DFC中，??EAB??FCD,，

?AB?CD?∴△BEA≌△DFC（AAS），∴AE=CF．

考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质.

15. （2017辽宁大连第24题）如图，在?ABC中，?C?90，AC?3,BC?4，点D,E分别在AC,BC0上（点D与点A,C不重合），且?DEC??A.将?DCE绕点D逆时针旋转90得到?DC'E'.当?DC'E'0的斜边、直角边与AB分别相交于点P,Q（点P与点Q不重合）时，设CD?x,PQ?y. （1）求证：?ADP??DEC；

（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围.

512?5?x?(?x?3),?27?6【答案】（1）见解析；（2）y??

?25x?5?6?x?12?.???2?57??12

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∴PN=DM， ∵DM=∴

13（3﹣x），PN=PQ?sinα=y， 251355（3﹣x）=y，∴y??x?． 2562512?5?x?(?x?3),?27?6综上所述， y??

255612???x???x??.?1227??5?考点：旋转的性质；函数关系式；矩形的判定与性质；解直角三角形. K12小学初中高中

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16. （2017海南第23题）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G． （1）求证：△CDE≌△CBF； （2）当DE=

1时，求CG的长； 2（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．

【答案】（1）见解析；（2）

5；（3）不能. 6

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