配套K122017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题10四边形含解析

小初高试卷教案类

（2）在（1）作出的图形中，若AB?8,AD?10，则tan?FEC的值为 .

【答案】（1）画图见解析；（2）

3 . 4考点：1.作图﹣基本作图；2.全等三角形的判定与性质；3.解直角三角形.

10. （2017内蒙古呼和浩特第18题）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线．

（1）求证：BD?CE； K12小学初中高中

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（2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点．当?ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由． 【答案（1）证明见解析；（2）四边形DEMN是正方形.

（2）四边形DEMN是正方形，

111AB，AD=AC，ED是△ABC的中位线，∴ED∥BC，ED=BC， 2221∵点M、N分别为线段BO和CO中点，∴OM=BM，ON=CN，MN是△OBC的中位线，∴MN∥BC，MN=BC，∴ED

2理由：∵E、D分别是AB、AC的中点，∴AE=

∥MN，ED=MN，∴四边形EDNM是平行四边形，由（1）知BD=CE， 又∵OE=ON，OD=OM，OM=BM，ON=CN，∴DM=EN，∴四边形EDNM是矩形，

?BE?CD?在△BDC与△CEB中，?CE?BD ，∴△BDC≌△CEB，∴∠BCE=∠CBD，∴OB=OC，

?BC?CB?∵△ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等，∴O到BC的距离=∴四边形DEMN是正方形．

1BC，∴BD⊥CE， 2K12小学初中高中

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考点：1.全等三角形的判定与性质；2.三角形的重心；3.等腰三角形的性质．

11. （2017青海西宁第23题）如图，四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，O是AC的中点，

AD//BC,AC?8,BD?6.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC?BD，求ABCD的面积. 【答案】（1）证明见解析；（2）24.

考点：1.平行四边形的判定与性质；2.菱形的判定.

12. （2017上海第23题）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

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【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

考点：1.正方形的判定与性质；2.菱形的判定及性质.

13. （2017湖南张家界第17题）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE． （1）求证：△AGE≌△BGF；

（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

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