2013年七年级上册数学期末基础+提高经典习题

七年级数学上期末基础+提高习题

1．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19?，求∠AOB的度数．

（一）判断题：

1．经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线（ ）

2．两条直线如果有两个公共点，则它们有无数个公共点（ ）

2.如图，已知O为直线AB上的一点，OM、ON分别是?AOC和?BOC的平分线，?AOM=35°。

（1）求?COM的度数；（2）求?MON的度数。

3．射线AP与射线PA的公共部分是线段PA（ ） 4．线段的中点到这条线段两端点的距离相等（ ） 5．有公共端点的两条射线叫做角（ ） 6．互补的角就是平角（ ） 二．填空题：

7．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以E为顶点的角有________个．

提高测试

3．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC． （1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数． （2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=和∠COE的度数．

M 是BC 中点，则AM 的长是________cm．

10．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC

4.如图，将一副三角板的直角顶点O叠放一起。

（1）若?AOC=15，求?BOD的度数；（2）若?BOC=4?BOD，

0

8．如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是________cm．

9．线段AB=12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC=3.6 cm，

1∠AOE，请求出∠AOD3＝________°．

求?AOC的度数。

11．如图，OB 平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝_______°，∠3＝_______°，∠4＝_______°．

5.如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2。动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动。设运动时间为t秒（t>0）。 （1）求点A、C分别对应的数；

（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）； （3）试问当t为何值时，OP=OQ？

12．∠A与∠B互补,∠A与∠C互余,则2∠B－2∠C=_____°． 13．已知：∠α的余角是52°38′15″，则∠α的补角是____． 14．由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_____度，分针旋转了______度，此刻时针与分针的夹角是_____度． （三）选择题：

15．已知线段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ ） （A）0种 （B）1种 （C）2种 （D）3种 16．分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，

1

使MP＝2NP．MQ＝2MN．则线段MP 与NQ 的比是（ ） （A）

1213 （B） （C） （D）

2332

17．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于（ ）

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 18．若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（ ）

（A）一定是直角 （B）一定是锐角 （C）一定是钝角 （D）是直角或锐角 19．已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算

31．如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠COE=100°，求∠AOD和∠AOC的度数．

1(???)5

32．如图，∠AOC、∠BOD都是直角，且∠AOB与∠AOD的度数比是2︰11，求∠AOB和∠BOC的度数．

的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是（ ）

（A）30° （B）35° （C）60° （D）75° 20．如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互补的角有（ ）

（A）10对 （B）4对 （C）3对 （D）4对 21．∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ） A.

34．已知直角∠AOB，以O为顶点，在∠AOB的内部画出100条射线，则以OA、OB及这些射线为边的锐角共有多少个？若以O为项点，在∠AOB的内部画出几条射线（n≥1的自然数），则OA、OB以及这些射线为边的锐角共有多少个？

1.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、

C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

2.已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动，（CA在B的左侧，C在D的左侧） 2

11(?1??2) B.∠1 C.1(?1??2) D.1∠2

2222（四）计算题：

22．132°26′42″－41.325°33．

23．118°12′－37°37′32．

24．如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．

30．一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角．

（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN。 （2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长

线上一点，下列两个结论： 1 ○

PA + PBPA - PB

是定值，○2 是定值。其中有一个正PCPC

运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

确，请你作出正确的选择，并求出其定值。

1

3.如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB= AC，点C对应

2的数是200。

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。

（1）若BC=300，求A点所对应的数；

（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR＝4RM（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）

5.已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；

（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若

存在，求出x；若不存在，说明理由。

（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为－800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段3

PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中， QC－AM的

2值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。

（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。

4.数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左

3

6.如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应

2

的数为b，且a，b满足｜a＋2｜＋（b－1）＝0。

（1）求线段AB的长；

1

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-1= x＋2

2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。

（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：○1PM＋PN的值不变；○2PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。

⑴求AB中点M对应的数；

⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；

⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。

（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，上一动点，其对应的数为x。

点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。 ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； （1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点， 求点Q运动的速度；

（2）若点Q运动的速度未cm/s,经过多长时间P、Q两点相 距70cm；

（3）当点P运动到线段AB上时，取OP和AB的中点E，求

⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？

⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？ 7

9.已知数轴上有顺次三点A, B, C.其中A的坐标为-20.C点 坐标为40,一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度 4

7.如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm9.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴

OB?AP的值。 EF

B点对应的数为100。

8.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，